vendredi 3 août 2018

L’effet du problème résolu et du problème à compléter

Dylan Wiliam qualifiait récemment sur Twitter la théorie de la charge cognitive de « chose la plus importante que les enseignants doivent savoir ». Au cœur de cette théorie, John Sweller présente l’effet du problème résolu (worked example effect) comme étant « le plus important des effets mis en évidence ». Avec un tel statut emblématique, il est pertinent de s’y intéresser :

(photographie : Timothy Karr)


Les enseignants efficaces présentent à leurs élèves de nombreux exercices types et problèmes résolus de manière à complètement clarifier les modèles qu’ils explorent. Ce processus fournit aux élèves une solide base d’apprentissage.

Barak Rosenshine a montré que les enseignants moins efficaces tendent à ne pas donner assez d’exemples de problèmes résolus. Cela a deux conséquences pour leurs élèves.
  1. Une surcharge de leur mémoire de travail
  2. Des schémas cognitifs incomplets et approximatifs. 
Confrontés à trop peu d’exemples, les élèves se sentent dépassés et ne savent pas comment procéder lors d’une résolution et doivent tester au hasard. Dans ces conditions, voyant ses élèves stagner, l’enseignant peut être tenté de minimiser l’importance des tâches complexes ou d’en diminuer le niveau. Il baisse alors son niveau d’attente envers ses élèves. Dans les deux cas, le résultat est préjudiciable à l’apprentissage des élèves.  



Pratiques traditionnelles ou promues par l’approche constructiviste


Les pratiques traditionnelles correspondent à des situations où l’on demande aux élèves de résoudre seuls une série d’exercices et de problèmes après l’enseignement magistral de nouveaux savoirs et savoir-faire accompagné de quelques exemples simples.

Dans le cas de l’approche constructiviste, les élèves sont mis en recherche et appelés à construire leurs propres apprentissages. Ils doivent découvrir les solutions de problèmes par eux-mêmes, avec un guidage et un étayage minimaux. L’enseignant sert de facilitateur pour suggérer des pistes afin de débloquer une situation d’impasse, pas de guide.

De fait, lorsque nous pouvons faire l’expérience de consulter quasiment n’importe quel manuel de mathématiques ou de sciences couramment utilisé dans le cadre scolaire. Si nous nous intéressons aux listes de problèmes présentés, nous ne trouvons en contrepoids qu’un nombre minimal d’exemples simples et détaillés. Ceux-ci sont introduits en tant qu’illustrations des procédures et concepts présentés. Typiquement, les élèves découvrent la matière par des situations problèmes. Après la restructuration de la théorie par l’enseignant, ils s’exercent à mettre en pratique ce qu’ils ont appris, en résolvant un grand nombre d’exercices et de problèmes de difficulté croissante et de familiarité décroissante. Les meilleurs élèves vont plus loin dans la résolution de problèmes, les élèves les plus faibles lâchent prise avant et n’en résolvent que peu.

Si l’approche traditionnelle favorise et valorise la valeur de la pratique soutenue et le mérite de l’effort face à la difficulté croissante, l’approche constructiviste favorise le projet, la découverte, la prise d’autonomie et la curiosité. Cependant, la façon dont est confronté l’élève aux problèmes dans ces deux approches reste en fin de compte concrètement similaire. L’effet du problème résolu n’est pas pris en compte.

En général, lorsqu’ils se retrouvent dans une impasse, après avoir échoué à trouver des solutions à certains des problèmes, les élèves peuvent se voir finalement présenter de nouveaux exemples. Ils reçoivent alors la solution à laquelle ils n’ont pu accéder par eux-mêmes.

Dans de telles circonstances, les élèves peuvent consacrer beaucoup de temps à la résolution de problèmes en en résolvant peu. Mais avec quel rendement ? Les meilleurs élèves peuvent avancer normalement, mais certainement pas les élèves plus faibles. Avec ce type de fonctionnement, les écarts se creusent invariablement.




Désavantage d’une approche par la découverte ou traditionnelle


Laisser les élèves chercher à résoudre des problèmes nouveaux sans préparation appropriée génère une charge cognitive inutile qui nuit à l’apprentissage.

L’élève ne possède pas encore à ce moment-là de schéma cognitif adéquat en mémoire à long terme. Son administrateur central (sous-système de la mémoire de travail dans le modèle de Baddeley et Hitch, 1974) ne peut diriger efficacement son attention vers l’information pertinente. Il ne peut pas inhiber l’information non pertinente ni les actions inappropriées. Il ne peut coordonner efficacement les processus cognitifs.

Sa mémoire de travail se retrouve saturée par une charge cognitive à la fois intrinsèque (liée à la tâche) et extrinsèque (périphérique à la tâche) trop importante.

L’absence de schéma cognitif établi a comme conséquence que les élèves peuvent se perdre dans un nombre considérable d’opérations et de combinaisons de données, aléatoires et inappropriées, dont ils évaluent mal la pertinence. Un élève ne reconnaît pas toujours naturellement et a priori une bonne réponse d’une mauvaise réponse, une démarche correcte d’une incorrecte.

Les élèves risquent de se perdre dans des combinaisons de données complètement inutiles, qui peuvent se traduire par un apprentissage nul ou même négatif s’il s’accompagne de la fixation de conceptions erronées en mémoire à long terme.

Quand bien même il avance sur la voie de la résolution, la surcharge de la mémoire de travail empêche tout apprentissage. Par conséquent, les novices que sont nos élèves peuvent s’engager dans des activités de résolution de problèmes pendant de longues périodes et n’apprennent quasiment rien.

Les élèves qui ont un problème mathématique à résoudre et qui n’ont pas de stratégie de solution immédiate à utiliser se lanceront donc dans une stratégie moyens et fins.

Voir article : Distinction entre connaissances biologiques primaires et secondaires et implications pour l’enseignement !

Cette stratégie a deux soucis :
  1. Elle est exigence sur le plan cognitif.
  2. Il y a de grandes chances que même si l’élève parvient à résoudre le problème, il ne pourra pas se souvenir de la méthode de résolution ultérieurement. 
Il y a de grandes chances qu’un élève n’apprenne rien du processus.

C’est une des raisons principales de l’efficacité de l’effet du problème résolu.




Avantage des problèmes résolus en enseignement explicite


L’idée du problème résolu est de présenter aux élèves, pour chaque catégorie de tâche complexe, un problème résolu à étudier. Celui-ci contient la solution du problème en même temps que l’énoncé. Il fournit une solution étape par étape complètement détaillée et explicitée.

Les problèmes résolus permettent aux élèves d’apprendre davantage et d’obtenir par la suite de meilleurs résultats, que ceux à qui l’on présente un nombre équivalent de problèmes à résoudre. Les problèmes résolus sont particulièrement utiles pour les élèves ayant des difficultés, que ce soit des retards ou des troubles de l’apprentissage.

Étudier un problème résolu, plutôt que de chercher à le résoudre soi-même, élimine la charge cognitive inutile associée à la résolution du problème, incompatible avec la capacité limitée de la mémoire de travail.

Étudier un problème résolu, plutôt que de le résoudre dirige l’attention vers les étapes du problème et leurs opérations associées, ce qui est nécessaire pour élaborer un schéma cognitif approprié et fonctionnel.

L’effet du problème résolu se base sur une optimisation des capacités de la mémoire de travail, mais également sur le principe d’emprunt et de réorganisation des connaissances.

Au cours de l’apprentissage par problèmes résolus, la connaissance d’autrui est empruntée puis stockée en mémoire à long terme, réorganisée et restructurée sous forme de schéma cognitif. Une fois dans la mémoire à long terme, ces schémas cognitifs sont utilisables pour résoudre des problèmes similaires.

Ce processus est central pour apprendre. Il est rarement atteint lorsqu’on laisse des élèves résoudre des problèmes en autonomie, même complétée d’un étayage par l’enseignant.

Étudier des problèmes déjà résolus facilite l’apprentissage. L’utilisation de problèmes résolus nécessite moins de temps de traitement que laisser les élèves chercher. Cela permet d’accélérer les temps de résolution et de réduire les taux d’erreur sur des problèmes ultérieurs similaires lors des évaluations.

L’effet du problème résolu constitue le remède de choix lorsqu’un certain nombre d’élèves dans une classe semblent désorientés et bloqués dans la réalisation de tâches que l’enseignant vient de leur soumettre. Ils ne sont pas prêts. Tout ce que l’enseignant doit faire à ce moment-là est de leur soumettre l’un ou l’autre exemple pour leur montrer comment faire et les rassurer. Souvent, cela suffit à les débloquer et les faire embrayer dans la pratique.




Dimension psychologique ou pédagogique


Sébastien Puma (2016) propose une distinction intéressante à prendre en compte en relation avec l’effet du problème résolu. Lorsque nous diminuons la charge intrinsèque en allégeant la difficulté du problème, il serait possible d’argumenter que nous avons changé la tâche et réduit sa valeur en matière d’apprentissage. Cependant :

Ce ne serait pas tant la difficulté de la tâche que sa nature même qui est modifiée dans le cadre de l’effet du problème résolu. Nous passons d’une tâche de résolution de problème à une tâche de compréhension de la solution d’un problème. L’objectif change, l’apprentissage reste le même :
  • Au plan psychologique, cela pourrait constituer un obstacle majeur, car nous comparons alors des choses qui ne sont pas comparables.
  • Sur le plan de l’ingénierie pédagogique, cela n’a en réalité aucune importance, car la seule chose importante est qu’au bout du compte l’apprentissage soit plus efficace. 





Caractéristiques d’un problème résolu


(source: Simple Practice Doesn’t Always Make Perfect: Evidence From the Worked Example Effect – Scientific Figure on ResearchGate)


Il n’y a pas de définition précise d’un problème résolu, mais il existe un certain nombre de caractéristiques communes aux différents types :

  1. La plupart des problèmes résolus comprennent un énoncé du problème et présentent une procédure détaillée pour le résoudre.
  2. En étudiant un exemple de résolution, les élèves sont capables de mettre en évidence et d’apprendre les aspects clés du problème.
  3. Les aspects clés fournissent un modèle de résolution d’autres problèmes similaires, qui permet de développer une expertise que l’élève peut étudier et imiter.





La nécessité de l’automatisation


Pour que le transfert ait lieu, l’automatisation de certaines étapes liées à la résolution de problèmes est nécessaire. L’automatisation des règles et de savoir-faire permet d’utiliser une procédure de résolution avec un minimum de ressources de mémoire de travail.

L’automatisation entraine que des ressources de mémoire de travail sont disponibles pour d’autres activités pendant la résolution de problèmes. En effet, les ressources en mémoire à long terme n’empiètent pas sur les limites de la mémoire à court terme.

Dans la mesure où les problèmes résolus facilitent davantage l’automatisation que la résolution des problèmes équivalents, le transfert devrait être facilité, amélioré.




Pas une solution miracle


Les problèmes résolus ne sont pour autant pas une solution miracle. Il est à noter que la méthode consistant à se contenter de montrer aux élèves un ensemble de problèmes résolus, suivis plus tard d’un ensemble similaire de problèmes à résoudre conduit à un apprentissage faible.

L’automatisation se fait lentement et nécessite un temps d’acquisition important. Elle doit tenir compte d’autres paramètres majeurs comme l’effet d’espacement, l’effet de test et l’entremêlement pour être optimisée.

Les étapes de modelage, de pratique guidée puis autonome de l’enseignement explicite proposent un cadre idéal pour leur exploitation.





La règle des cinq minutes


Greg Ashman (2017) suggère de demander aux élèves de suivre cette règle. Elle peut être formulée ainsi : « Ne passez jamais plus de cinq minutes à essayer de résoudre un problème lors d’un devoir ou lors de la pratique autonome en classe ».

Cinq minutes, c’est en déjà beaucoup de temps à consacrer à du sur place. Le risque est que les élèves se rabattent sur la stratégie moyens et fins avec les conséquences attenantes.

Voir l’article sur la stratégie moyens et fins :
Plutôt que de s’engager dans cette stratégie, les élèves ont intérêt à passer plutôt à une autre question. Alors, autant leur suggérer de marquer la question d’une croix et demander l’aide de l’enseignant dès que possible.

La meilleure façon de prévenir cette situation, où les élèves calent sur un problème, est de faire suffisamment de modelage et de pratique guidée avec des problèmes résolus.






Domaines d’application


Les domaines qui se prêtent le mieux à l’utilisation de problèmes résolus et sur lesquels beaucoup de recherches ont été effectuées sont les mathématiques et les sciences. Des procédures de résolution typiques et structurées peuvent être mises en évidence.

De prime abord, l’utilisation dans le cadre de problèmes moins structurés nécessitant un langage naturel dans d’autres branches semble moins s’y prêter, car les procédures y sont beaucoup moins définies.

Il y a des raisons théoriques à supposer que les activités cognitives impliquées dans la résolution et l’apprentissage pour résoudre des problèmes moins structurés sont identiques à celles requises pour résoudre des problèmes bien structurés.

L’architecture cognitive ne fait pas de distinction entre les problèmes bien structurés et les problèmes mal structurés. Il n’y a aucune raison de supposer que nous avons une architecture différente pour traiter ces différentes catégories de problèmes.

Même si les variations de solutions disponibles pour les problèmes peu structurés sont plus grandes que pour les problèmes très structurés, mais elles ne sont pas infinies.

Ainsi, l’effet du problème résolu pourrait être appliqué pour n’importe quelle situation qui demande une procédure technique ou une production écrite structurée. Des exercices de grammaire dans un cours de langues s’y prêtent bien.

Par exemple dans un cours de français, s’il s’agit de rédiger un type de production spécifique, il est utile de donner préalablement aux élèves une tâche d’analyse d’une bonne production de ce type. Cette démarche peut se faire par groupes de pairs. Ensuite, nous pouvons leur demander d’en rédiger une eux-mêmes.

Il existe toutefois certaines contraintes à l’utilisation de problèmes résolus, celles liées à l’effet d’attention partagée, à la redondance d’information ou à l’inversion de l’expertise.






Les paires « problème résolu »/« exemple »


L’une des premières préoccupations au sujet de l’utilisation des exemples travaillés était qu’ils conduisaient à un apprentissage passif plutôt qu’actif.

En outre, l’effet du problème résolu se manifeste à partir du moment où les élèves étudient les problèmes résolus et ne se contentent pas d’une approche superficielle.

Les élèves peuvent profiter de savoir qu’ils ont un problème similaire à résoudre dans la foulée afin de traiter pleinement l’exemple. C’est la stratégie des paires de problèmes.

La résolution du problème leur fournit également une rétroaction sur l’apprentissage en signalant les écarts de compréhension. Leur niveau de réussite fournit un bon feedback de leurs capacités à résoudre des problèmes similaires.

Voir article sur le sujet :






L’effet du problème à compléter (the problem completion effect)


Un inconvénient possible des problèmes résolus est qu’ils n’obligent pas les élèves à les étudier attentivement. 

Un problème à compléter fournit une solution partielle et nécessite de la part de 1’apprenant qu’il complète cette solution. Spécifiquement, l’élève doit résoudre certaines étapes clés de la solution.

La nécessité de terminer un problème assure à la fois que l’attention est dirigée vers la partie résolue du problème et que le feedback sur le niveau de compréhension se concentre sur des parties choisies.

Des résultats expérimentaux suggèrent que les problèmes à compléter peuvent être plus efficaces que les véritables problèmes et que les problèmes résolus. Les problèmes à compléter permettent d’alléger la charge cognitive et donc de faciliter le transfert. Cela permet aux apprenants de considérer le problème suffisamment en profondeur pour s’occuper de l’information clé.

Les problèmes à compléter peuvent également être considérés comme un pont entre les exemples résolus et les problèmes conventionnels. 

Lors de la conception d’un cours, ces différents niveaux de solution permettent de commencer avec des problèmes à compléter presque complets où peu est à déterminer. Il y a ensuite une progression vers des problèmes pour lesquels la totalité ou la majeure partie de la solution doit être produite par les élèves. Cette stratégie est connue sous le nom de « stratégie d’achèvement ». 





Modéliser le succès


Les problèmes résolus représentent des modèles de succès et en tant que tels, ils sont une bonne base pour alimenter la réflexivité des élèves.

Tout cela est particulièrement efficace pour les élèves ayant de faibles connaissances préalables du sujet et pour lequel l’attendu n’est pas évident. Leurs objectifs peuvent être ambigus, ils cherchent à aboutir à la réponse coûte que coûte, à une réussite, mais se préoccupent moins de la conceptualisation des étapes, de leurs apprentissages et de leur transfert dans d’autres problèmes.

Leur montrer à quoi ressemble la réussite et l’écart avec leurs productions actuelles, les aider à identifier les stratégies à l’œuvre, facilite l’acquisition de connaissances factuelles et conceptuelles.

Nous pouvons également montrer aux élèves des travaux exemplaires réalisés par les années précédentes par des élèves de l’enseignant considéré. Parfois, des consignes écrites peuvent en effet être difficiles à interpréter pour l’élève. Le fait de voir en parallèle les consignes et des exemples d’attendus exemplaires va nettement clarifier la compréhension des élèves.

Montrer ne suffit pas, les élèves doivent réfléchir soigneusement à ce à quoi ressemble le succès, une appropriation est nécessaire. Nous pouvons demander aux élèves de comparer les caractéristiques de leurs travaux actuels avec celles des exemples de travaux exemplaires qui sont attendus d’eux à terme. Ainsi, les stratégies d’auto-évaluation incitées par l’approche accroissent la motivation. Ce genre de démarche peut s’appliquer à n’importe quels exemples de productions qui demandent de la créativité, de la structure et différentes caractéristiques observables. Rien que l’observation du caractère soigné et structuré d’une copie peut être utile.





Mis à jour le 02/04/21

Bibliographie


Gauthier, C., Bissonnette, S., & Richard, M. (2013). Enseignement explicite et réussite des élèves. La gestion des apprentissages. Bruxelles : De Boeck.

Harry Fletcher-Wood, Cognitive science and formative assessment in practice, Routledge, 2018

Chanquoy Lucile, André Tricot, John Sweller, La charge cognitive, Théorie et applications, Armand Collin (2007)

Sweller John, Ayres Paul, Kalyuga Slava, Cognitive Load Theory, Springer, 2011

Tom Sherrington, Rosenshine’s principles in action, John Catt, 2019

Sébastien Puma. Optimisation des apprentissages : modèles et mesures de la charge cognitive. Psychologie. Université Toulouse le Mirail — Toulouse II, 2016. Français. NNT : 2016TOU20058. tel — 01735371

Sweller, J., van Merriënboer, J.J.G. & Paas, F. Educ Psychol Rev (2019) 31:261. https://doi.org/10.1007/s10648-019-09465-5

Greg Ashman, Four ways cognitive load theory has changed my teaching, 2017, https://gregashman.wordpress.com/2017/05/13/four-ways-cognitive-load-theory-has-changed-my-teaching

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