Un devoir ou un temps de pratique typique en mathématiques consiste en un groupe d’exercices et de problèmes consacrés à une compétence donnée ou à un concept ciblé.
Mais ils peuvent l'être également à plusieurs compétences données ou à des concepts ciblés en lien mais distincts. C'est la différence entre une pratique bloquée et une pratique ciblée
(Photographie : Mostly the Marsh)
Pratique bloquée
La pratique bloquée consiste à regrouper des exercices de même type de manière successive avant de passer à une autre catégorie. L’apprenant répète donc une même procédure dans un contexte stable.
Exemple :
A A A A → puis B B B B → puis C C C C
Caractéristiques :
- Faible variabilité contextuelle
- Forte répétition d’une même procédure
- Sentiment de facilité pendant l’apprentissage (performance immédiate élevée)
Cette organisation favorise l’automatisation initiale mais limite souvent la discrimination entre catégories proches.
Pratiques entremêlée
La pratique entremêlée consiste à mélanger différents types de tâches au sein d’une même séance. L’apprenant doit alors identifier la procédure pertinente à chaque essai.
Exemple :
A B C A C B A B C
Caractéristiques :
- Variabilité élevée
- Nécessité de choisir la bonne procédure à chaque essai
- Performance immédiate plus faible, mais apprentissage plus robuste à long terme
Mécanismes soutenant la pratique entremêlée
Trois mécanismes principaux expliquent cet apprentissage plus robuste à long terme :
a) L’effet de discrimination
L’entremêlement force l’apprenant à :
- comparer des catégories proches
- identifier les indices pertinents et discriminants
- sélectionner la stratégie appropriée
Cela améliore la connaissance conditionnelle (savoir quand appliquer quoi) et la structuration des schémas cognitifs (Rohrer, 2012).
b) L’effet de test
Changer de type d’exercice oblige à récupérer activement la procédure en mémoire à long terme, ce qui renforce la consolidation.
c) L’effet de variabilité contextuelle
Changer de type d’exercice oblige chaque fois à analyser l’énoncé. La variabilité des contextes d’application favorise la généralisation et le transfert des apprentissages.
Conditions de validité de la pratique entremêlée
Les recherches expérimentales montrent un paradoxe apparent :
- La pratique bloquée produit de meilleures performances immédiates.
- La pratique entremêlée produit de meilleurs résultats différés (rétention et transfert).
Dans une étude classique en mathématiques, Rohrer et Taylor (2007) ont montré que des étudiants pratiquant des problèmes mélangés obtenaient des performances significativement supérieures lors d’un test ultérieur, malgré des résultats initiaux plus faibles.
Une méta-analyse importante confirme que l’efficacité de l’entremêlement dépend de plusieurs modérateurs, notamment la similarité des tâches et le niveau d’expertise de l’apprenant (Brunmair & Richter, 2019).
a) Niveau d’expertise de l’apprenant
Si la charge intrinsèque est trop élevée, l’entremêlement peut surcharger la mémoire de travail.
Le bénéfice relatif des deux modalités varie selon l’expertise de l’apprenant, phénomène décrit comme l’expertise reversal effect, étudié notamment par Slava Kalyuga (Kalyuga, 2007).
- Débutants : la pratique bloquée réduit la charge cognitive excessive.
- Intermédiaires : l’entremêlement devient plus efficace pour l'apprentissage
- Experts : la variabilité maximale optimise le transfert.
b) Similarité des tâches
L’entremêlement fonctionne surtout quand les catégories de tâches sont proches et que la discrimination est difficile.
L’entremêlement peut devenir contre-productif lorsque les catégories sont trop dissemblables.
Implications pédagogiques
La préférence subjective des apprenants pour la pratique bloquée constitue un biais important : la facilité perçue ne reflète pas nécessairement l’apprentissage réel. L’entremêlement crée une difficulté désirable, qui améliore l’encodage et la récupération à long terme.
Pratique bloquée et pratique entremêlée sont deux modalités qui ne sont pas opposées mais complémentaires dans une progression pédagogique. . Une approche pédagogique optimale consiste donc à articuler les deux modalités selon le niveau d’expertise des apprenants.
Un modèle instructionniste fondé sur les preuves consiste à organiser l’apprentissage en trois phases :
- Construction des schémas → pratique bloquée
- Renforcement et discrimination → pratique entremêlée
- Transfert et expertise → entremêlement avec variation accrue
Cette progression est cohérente avec les principes de conception pédagogique issus de la théorie de la charge cognitive (Ayres & Sweller, 2014).
Application aux mathématiques
L'enseignement des mathématiques est le domaine où la supériorité de l'entremêlement est la plus documentée (Rohrer, 2012). Traditionnellement, les manuels scolaires sont structurés par chapitres (ex : un chapitre sur les volumes, suivi de 20 exercices sur les volumes). Cette structure "bloquée" permet aux élèves de réussir les exercices sans même lire l'énoncé en entier, puisqu'ils savent par avance quelle formule appliquer.
L'intégration de l'entremêlement demande une planification rigoureuse pour éviter de surcharger inutilement la charge cognitive de l'apprenant. Voici des recommandations basées sur les données probantes :
a) La règle du "80/20" (nouveauté vs. révision)
Il est conseillé de consacrer environ 80 % du temps d'une session à la nouvelle compétence (pratique bloquée initiale pour la compréhension) et 20 % à des problèmes entremêlés issus des semaines précédentes. Cela crée un effet de répétition espacée naturel.
b) Conception des devoirs, des quiz et des évaluations formatives
- Devoirs cumulatifs : Plutôt que de limiter un devoir maison au thème de la semaine, il s'agit d'inclure systématiquement un ou deux exercices des modules passés. Cela force la récupération en mémoire à long terme (Soderstrom & Bjork, 2015).
- Évaluations formatives Quiz : Il s'agit d'utiliser des tests fréquents à faible enjeu qui mélangent les thématiques. Cela aide l'apprenant à identifier ses lacunes de discrimination avant l'examen final.
c) Communication avec les apprenants
Il est crucial d'expliquer la démarche aux apprenants. L'entremêlement étant plus exigeant, les élèves peuvent avoir l'impression de moins bien apprendre car ils font plus d'erreurs (Bjork, 1994).
Préciser qu'il s'agit d'une "difficulté désirable" permet de maintenir la motivation malgré le sentiment de ralentissement.
Bibliographie
Ayres, P., & Sweller, J. (2014). The split-attention principle in multimedia learning. In R. Mayer (Ed.), The Cambridge handbook of multimedia learning (pp. 206–226). Cambridge University Press.
Brunmair, M., & Richter, T. (2019). Similarity matters: A meta-analysis of interleaved learning and its moderators. Psychological Bulletin, 145(11), 1029–1052. https://doi.org/10.1037/bul0000209
Kalyuga, S. (2007). Expertise reversal effect and its implications for learner-tailored instruction. Educational Psychology Review, 19, 509–539. https://doi.org/10.1007/s10648-007-9054-3
Rohrer, D. (2012). Interleaving helps students distinguish among similar concepts. Educational Psychology Review, 24, 355–367. https://doi.org/10.1007/s10648-012-9201-3
Rohrer, D., & Taylor, K. (2007). The shuffling of mathematics problems improves learning. Instructional Science, 35, 481–498. https://doi.org/10.1007/s11251-007-9015-8
Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Cognitive load theory. Springer.
Soderstrom, N. C., & Bjork, R. A. (2015). Learning versus performance. Perspectives on Psychological Science.
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