mercredi 28 avril 2021

Mieux comprendre et mieux prévenir l’anxiété mathématique

Certains élèves développent de l’anxiété face aux mathématiques. Cette anxiété génère un stress qui limite leur compréhension et leur capacité à s’engager dans un raisonnement ou dans les procédures de calcul attendues. 

(Photographie : Chiara Kurtovic)

L’effet est susceptible de s’étendre à l’apprentissage de nouveaux contenus et au développement de leurs compétences. Ils ressentent de la tension, de l’appréhension et de la peur liées à des situations impliquant des mathématiques.

Cet article est complémentaire à un article précédent sur la question de l’anxiété :




Nous pouvons nous référer à la définition que donne Ashcraft (2002) de l’anxiété mathématique. Elle est un sentiment de tension, d’appréhension ou de peur qui interfère avec la performance en mathématiques. 

L’aspect le plus préoccupant de l’anxiété mathématique est qu’elle empêche les élèves de réaliser leur potentiel. 



Une multiplicité de facteurs


L’anxiété mathématique peut se manifester dès l’école primaire. Son apparition et son développement dépendent d’une multiplicité de facteurs :
  • Un sentiment d’efficacité ou une perception de compétence faibles en mathématiques font que l’élève perçoit que la situation lui échappe ou le dépasse. 
  • Un danger est perçu pour l’image de soi. Lorsque l’élève échoue, il peut craindre le regard et le jugement vis-à-vis de lui que vont lui renvoyer d’autres élèves dans la classe ou l’enseignant. Il peut ressentir une appréhension face à la réaction que manifesteront ses parents.
  • L’environnement social et culturel des élèves joue probablement un rôle. Des indices sociaux et culturels peuvent transmettre subtilement le message qu’il faut craindre les mathématiques. Ses parents peuvent avoir été eux-mêmes victimes d’anxiété mathématique durant leur scolarité et en manifester des signes au contact de leurs enfants. Ces derniers risquent alors de les adopter à leur tour. 
  • Certains facteurs sont liés aux capacités et connaissances en mathématiques des élèves au début de l’école primaire. Les enfants qui commencent leur scolarité avec des lacunes dans les compétences mathématiques de base peuvent être particulièrement prédisposés à recevoir, repérer et à être sensibles à des indices sociaux. Ces derniers tendent à mettre en évidence les mathématiques en termes négatifs à leurs égards.



Persévérance ou procrastination


Comportementalement face à des difficultés, deux attitudes sont possibles pour un élève :
  • Soit l’élève persévère et intensifie ses efforts en vue de les régler
  • Soit il abandonne et se met en retrait 

La persévérance va dépendre de la mesure dans laquelle les efforts consentis par les élèves portent leurs fruits et sont renforcés positivement. Sans effets ni soutien, c’est la seconde option qui finira par l’emporter. Mais la fuite n’est pas complète, car l’élève va encore rencontrer les mathématiques sur son parcours. 

L’aversion accompagnée de difficultés favorise alors le développement de l’anxiété mathématique. Les élèves souffrant d’anxiété mathématique se tiennent à l’écart des cours de mathématiques et des situations liées aux mathématiques. Dès lors, ils en apprennent moins dans les cours suivis. Les élèves du secondaire très anxieux à l’égard des mathématiques les évitent. Même s’ils ne peuvent pas officiellement renoncer complètement à l’étude des mathématiques, ils peuvent sélectionner des filières avec moins de mathématiques au fil du temps.

Cette appréhension peut le faire de manière informelle. Ils peuvent moins étudier à la maison, participer moins aux cours et se dissuader de tenter de résoudre un problème. La procrastination est favorisée. Comme la pratique des mathématiques est fondamentale à l’apprentissage et à la réussite, nous nous retrouvons dans un cercle vicieux où l’évitement conduit à de moins bonnes performances, ce qui ajoute inévitablement à l’anxiété existante.



Lien entre l’anxiété et les résultats en mathématiques


L’anxiété mathématique est associée à de mauvais résultats en mathématiques à l’école. Les élèves souffrant d’un degré élevé d’anxiété mathématique ont en général et en moyenne de moins bons résultats en mathématiques tout au long de leur parcours, par rapport à leurs homologues moins anxieux en mathématiques.

Le pouvoir prédictif de l’anxiété mathématique est spécifique aux mathématiques. Il y a peu d’associations entre l’anxiété mathématique et les résultats à un test de compréhension de la lecture par exemple. 

Il y a un autre contraste notable avec la lecture. Peu de personnes admettent volontairement qu’elles ne sont pas de très bons lecteurs. La hantise des mathématiques est plus naturellement admise par un individu. Il semble socialement acceptable de détester les mathématiques. C’est un élément qui peut faire partie d’une identité sociale.

L’anxiété mathématique commence tôt, dès le primaire. Des recherches (Ramirez et coll. (2013) & Wu et coll. [2012]) ont montré qu’une proportion notable d’élèves du primaire pouvait déclarer avoir des problèmes en mathématiques et ressentir de l’anxiété à leur sujet. Ces déclarations sur l’anxiété mathématique se sont révélés avoir un lien avec les résultats des élèves en mathématiques. Une anxiété mathématique plus élevée est associée à des résultats plus faibles. Cependant, cette relation est plus forte pour certains élèves que pour d’autres.

L’anxiété mathématique et la performance en mathématiques sont liées. 



Anxiété mathématique et mémoire de travail


La mémoire de travail est nécessaire pour conserver des informations à l’esprit afin d’y réfléchir et de les traiter. Elle est particulièrement sollicitée dans le cadre d’un raisonnement mathématique et dans celui de la résolution de problèmes. 

La capacité de la mémoire de travail est liée à la capacité de résolution des problèmes et de raisonnement et aux mesures de l’intelligence générale.

Le rôle de la mémoire de travail dans la réflexion nous aide à comprendre les conséquences destructrices de l’anxiété mathématique. L’anxiété mathématique diminue les ressources de la mémoire de travail. Les pensées anxieuses consomment un espace précieux dans la mémoire de travail.

L’anxiété mathématique incite essentiellement les élèves à faire deux choses à la fois : résoudre le problème mathématique et faire face aux soucis liés aux mathématiques. Ces soucis manifestent la crainte de se tromper, d’avoir l’air idiot et de ce que les autres peuvent penser de nous. Par conséquent, ces élèves ont moins de ressources en mémoire de travail à consacrer aux mathématiques. Leurs performances en souffrent.

Les données neuroscientifiques semblent confirmer cette interprétation. Plus l’anxiété mathématique est élevée, plus l’activité des régions du cerveau associées à la menace et à l’expérience de la douleur augmente (Lyons and Beilock, 2012).



Lacunes et anxiété mathématique


Il est établi que les adultes souffrant d’anxiété mathématique ont tendance à présenter des lacunes dans un ou plusieurs des éléments de base de la pensée et du raisonnement mathématiques. Ces éléments de base comprennent des compétences comme le comptage d’objets, la décision de savoir lequel de deux nombres représente la plus grande quantité ou la rotation mentale d’objets tridimensionnels. 

Une mauvaise maitrise des éléments de base des mathématiques au début de la scolarité peut prédisposer les élèves à développer une anxiété mathématique, en partie en réponse à leurs difficultés potentielles en mathématiques. Les élèves qui rencontrent des difficultés en mathématiques seraient plus susceptibles de devenir anxieux à ce sujet.



L’effet paradoxal d’une bonne mémoire de travail


Les enfants ayant le plus haut niveau de mémoire de travail présentent paradoxalement la relation négative la plus prononcée entre l’anxiété mathématique et les résultats en mathématiques (Ramirez et coll. [2013] & Vukovic et coll. [2013]). 

Cette relation ne permet pas de prédire qui est susceptible de souffrir d’anxiété. Elle précise simplement l’ampleur des conséquences de l’anxiété mathématique lorsqu’elle se manifeste.

Si les élèves ayant la plus grande puissance cognitive semblent souffrir le plus en fonction de l’anxiété mathématique, le mécanisme reste toutefois le même. 

L’anxiété mathématique détourne une partie de la capacité de la mémoire de travail. Nous pourrions supposer qu’en ayant plus de ressources, ces élèves y seraient moins susceptibles. Or, ce n’est pas le cas, car une autre dimension est à prendre en compte.

Une hypothèse explicative est que les élèves ayant la plus grande mémoire de travail tendent à privilégier des stratégies de résolution de problèmes plus avancées. Ils vont maximiser l’usage de leur capacité de mémoire de travail qui continue à faire office de goulet d’étranglement. 

Ils prennent l’habitude d’utiliser des stratégies exigeantes sur le plan cognitif parce qu’ils ont généralement les ressources mentales nécessaires pour les mettre en œuvre.

Imaginons le calcul simple 8 + 4 = _ :
  • Une stratégie simple pour un élève de première année primaire qui résout le problème serait de compter sur ses doigts. 
  • Une stratégie plus complexe, qui demande plus de mémoire de travail serait la décomposition du problème en étape sans utilisation des doigts. L’élève décompose mentalement pour que le calcul soit plus facile à traiter. Par exemple, le 8 + 4 devient un 8 + 2 + 2. Le +2 est une opération que l’élève peut à ce stade avoir déjà automatisée alors que ce n’est pas le cas pour le +4. Cette stratégie avancée exige une plus grande mémoire de travail. Elle est plus sensible aux effets délétères de l’anxiété.
  • Un enfant qui opte pour la stratégie complexe devient plus susceptible d’être perturbé par les pensées invasives liées à l’anxiété mathématique. 
  • Paradoxalement, une grande capacité de mémoire de travail aide généralement les enfants en mathématiques, mais les rend plus vulnérables aux perturbations lorsqu’ils sont anxieux.

La conséquence est que pour l’enseignant, il est difficile de distinguer clairement les effets d’une forte anxiété mathématique de ceux d’une faible compétence mathématique. 



Impact des enseignants


Il existe également des preuves d’un lien plus général entre le comportement des enseignants et les performances des élèves en mathématiques. 

Beilock et ses collègues (2010) ont réalisé une étude portant sur 17 enseignants (plus de 90 % des enseignants du primaire aux États-Unis sont des femmes) et 117 élèves de première et de deuxième année de primaire. Les chercheurs ont constaté que l’anxiété des enseignantes en mathématique était liée aux résultats en mathématiques de leurs élèves de sexe féminin à la fin de l’année scolaire. Plus l’anxiété d’une enseignante est élevée, plus les résultats en mathématiques de ses élèves de sexe féminin sont faibles à la fin de l’année scolaire. L’estimation est établie après avoir pris en compte les résultats en mathématiques des filles en début d’année et les connaissances en mathématiques des enseignants. 

Au départ, les chercheurs ont interprété les résultats comme étant spécifiques aux filles (une transmission de la négativité en mathématiques des enseignantes aux élèves de sexe féminin). 

Lors d’un suivi à grande échelle plus de 70 enseignants et 650 de leurs élèves de première et deuxième année ont participé. Maloney et ses collègues (2014) ont constaté que l’anxiété des enseignants en matière de mathématiques est également liée de manière négative aux résultats en mathématiques des garçons (bien que moins fortement) à la fin de l’année scolaire. 

Quel que soit le sexe de l’élève, l’anxiété mathématique de son enseignant semble avoir des répercussions sur le niveau de réussite de l’élève en mathématiques.



Agir contre l’anxiété mathématique



1) Garantir les compétences fondamentales


Les connaissances spécifiques à un domaine facilitent la réflexion et l’apprentissage, et l’automatisation des connaissances réduit encore la pression sur la mémoire de travail. 

Ainsi, les effets débilitants de l’anxiété mathématique sont susceptibles d’être moindres, car la mémoire de travail est mieux à même d’y faire face.

L’amélioration du traitement numérique et spatial de base peut aider à prévenir le développement de l’anxiété mathématique chez les élèves.



2) Communiquer avec les parents


Les recherches montrent que la qualité de l’accompagnement des parents au niveau du traitement numérique et spatial de base à la maison est liée aux compétences mathématiques et spatiales des enfants (Faust et coll., 1996).

Encourager les parents à s’engager auprès des jeunes enfants autour des mathématiques peut contribuer à garantir que les enfants viennent à l’école avec des compétences mathématiques de base qui aident à prévenir l’anxiété mathématique. 



3) L’identification et le suivi des élèves à risque


Offrir des exercices ciblés conçus pour renforcer leurs compétences mathématiques de base et réguler leurs anxiétés potentielles peut contribuer à empêcher les élèves à risque de développer une anxiété mathématique.



4) Améliorer la formation des enseignants.


Comme l’anxiété d’un enseignant peut contaminer ses élèves et affecter leurs résultats, nous devons également nous assurer que les enseignants se sentent pleinement confiants dans leur préparation à l’enseignement des mathématiques.

Tooke et Lindstrom (1998) ont constaté qu’un cours axé sur la manière d’enseigner les concepts mathématiques était plus efficace pour traiter l’anxiété des enseignants en formation que lorsqu’il porte directement sur les concepts eux-mêmes. 

Des leçons bien planifiées suivant un modèle d’enseignement explicite sont plus faciles à dispenser avec confiance que des leçons qui suivent une approche moins guidée.



5) Adapter l’évaluation. 


Voir articles :


Des recherches (Faust et coll., 1996) ont montré que l’anxiété mathématique est plus fortement liée à de mauvaises performances lorsque les élèves passent un test chronométré, une évaluation pour laquelle la pression du temps est importante.

Dès lors, alléger la pression du temps peut rendre l’anxiété mathématique moins problématique. De cette manière, nous réduisons l’inquiétude de ne pas finir à temps ou nous donnons aux élèves le temps et l’espace nécessaires pour réfléchir à leurs réponses.

Cependant, il y a des limites à ces démarches :
  • Il existe une complexité logistique à donner à chaque élève un temps différent.
  • Chaque examen important auquel les élèves sont confrontés comporte un élément temporel, et donc, à un moment donné, ils doivent être capables d’y faire face. 

Nous devons également tenir compte de l’impact et de l’importance de l’automatisation des procédures de calcul sur l’apprentissage ultérieur. Wong et Evans (2007) ont constaté l’importance d’une certaine pression du temps durant l’apprentissage. Sans elle, les élèves sont peu susceptibles d’acquérir le type de connaissance automatisée des chiffres clés dont ils ont besoin pour libérer la capacité de leur mémoire de travail. 

Par exemple, un élève qui va résoudre 7 x 8 en comptant sur ses doigts ou en procédant par additions successives sera considérablement désavantagé lorsqu’il résout un problème complexe. Ce processus accapare de nombreuses ressources si nous le comparons à un élève qui peut se rappeler instantanément la réponse 56. 

Le principe est d’introduire l’élément chronométré lentement et soigneusement, dans une atmosphère de soutien et dans des évaluations à faible enjeu de type formatif.

De plus, l’association entre les tests chronométrés et l’anxiété mathématique n’est pas du tout universellement acceptée. Caviola et coll. (2017) ont réalisé une revue de la littérature des 30 dernières années sur l’effet du stress ou de la pression du temps sur les compétences en mathématiques. Selon eux, l’hypothèse de relations causales entre la pression du temps et l’induction de l’anxiété mathématique n’est actuellement pas étayée par des preuves.



6) Communiquer positivement avec les élèves anxieux


Lorsqu’un élève rencontre des difficultés en mathématiques (ou dans n’importe quelle autre matière), il est naturel de vouloir l’apaiser et viser à diminuer son anxiété ou son angoisse. Nous voulons l’aider à se sentir mieux et à reprendre la maitrise de ses capacités.

Le risque est de consoler l’élève en lui envoyant le message que ce n’est pas grave, car tout le monde ne peut pas être forcément bon dans ce genre de problèmes ou de taches. De cette manière, nous lui envoyons le mauvais message. De manière sous-jacente, l’élève peut comprendre que nous sommes désolés, mais que la conclusion est que ces tâches en mathématiques sont trop compliquées pour lui.

Le résultat est qu’en validant indirectement l’opinion de l’élève selon laquelle il n’est pas bon en mathématiques, nous pouvons diminuer sa motivation et ses attentes ultérieures face à de futures performances.

Un meilleur message est de reconnaitre la difficulté des tâches et des problèmes, mais que l’élève a toutes les capacités pour y arriver avec des efforts et un travail soutenu. Cela reconnait l’expérience et la valeur de l’élève. Nous lui exprimons notre confiance qu’il a la capacité de le faire. 

Ce message doit s’accompagner d’une rétroaction qui offre des pistes et propose des stratégies concrètes pour changer ses habitudes d’étude ou pour aborder un problème particulier différemment à l’avenir. Ces démarches aident l’élève à comprendre qu’avec un travail et des efforts supplémentaires, il a le potentiel pour réussir.

Une étude de O’Leary et coll. (2017) a mis en évidence qu’un niveau de soutien plus élevé perçu par les enseignants de la part de leurs élèves était associé à une diminution de l’anxiété liée aux mathématiques. Ils ont constaté une diminution significative de l’anxiété mathématique lorsque les élèves ont déclaré que leurs enseignants leur fournissaient de nombreux exemples et éléments de pratique. Cette diminution persistait après contrôle de l’anxiété générale et de l’anxiété liée aux tests. 

Le fait de délivrer un enseignement explicite des mathématiques avec des exemples résolus, soigneusement choisis et présentés est un élément clé. Lorsque l’enseignant adopte ce type de démarche et fournit une remédiation ciblée, il peut remarquer un changement significatif chez beaucoup de ses élèves. Ils semblent plus confiants, plus disposés à poser des questions, plus enclins à considérer les erreurs comme des opportunités d’apprentissage.


Bibliographie


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Beilock, S. L. et Willingham, D. T. (2014) "Math anxiety: can teachers help students reduce it? Ask the cognitive scientist", American Educator 38 (2) p. 28.

Wong, M. et Evans, D. (2007) "Improving basic multiplication fact recall for primary school students", Mathematics Education Research Journal 19 (1) pp. 89-106.

Caviola, S., Carey, E., Mammarella, I. C. et Szucs, D. (2017) "Stress, time pressure, strategy selection and math anxiety in mathematics: a review of the literature", Frontiers in Psychology 8, p. 1488.

Gerardo Ramirez, Elizabeth A. Gunderson, Susan C. Levine, and Sian L. Beilock, "Math Anxiety, Working Memory, and Math Achievement in Early Elementary School," Journal of Cognition and Development 14 (2013): 187–202.

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Erin A. Maloney, Elizabeth A. Gunderson, Gerardo Ramirez, Susan C. Levine, and Sian L. Beilock, "Teachers’ Math Anxiety Relates to Girls’ and Boys’ Math Achievement" (unpublished manuscript, 2014).

Maloney EA, Beilock SL. Math anxiety: who has it, why it develops, and how to guard against it. Trends Cogn Sci. 2012 Aug;16(8):404-6. doi: 10.1016/j.tics.2012.06.008. Epub 2012 Jul 9. PMID: 22784928.

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