Mieux préparer à la résolution de problèmes et aux tâches complexes

Les tâches complexes, les problèmes d’applications et de réflexion font partie intégrante des évaluations. S’y préparer peut être un défi qu’il faut pouvoir relever.

(Photographie : Massimiliano Corteselli) 

Une vue d’ensemble des enjeux pour les apprenants liés à la maîtrise des tâches de transfert

Certaines compétences et certains objectifs d’apprentissage nous mettent au défi de réaliser des tâches de transfert. La conception des réponses nous oblige à utiliser ce que nous avons appris et à extraire ainsi des informations de notre mémoire, mais pas uniquement. Nous devons pouvoir transférer ces connaissances et compétences dans de nouveaux contextes ou de nouvelles situations, ce qui représente toujours un défi.

Développer des compétences générales liées à un transfert pur est illusoire. La marche à suivre est de miser sur le quasi-transfert qui consiste à repérer des indices qui permettent de déterminer quels sont les savoirs et le savoir-faire à mobiliser. 

Pour y arriver, nous devons emmagasiner des connaissances et compétences spécifiques. Nous devons également accumuler des indices en mémoire qui vont nous permettre d’établir ces liens.

Dans le cadre du transfert, la question est toujours de savoir quel principe sous-jacent s’applique à un problème ou à une tâche qui sont nouveaux pour nous. Nous voulons pouvoir déterminer quelle est la similarité à mettre en évidence. 

Se préparer à répondre à des questions de transfert

Un premier enjeu pour se préparer à répondre à des questions de transfert consiste à identifier ce qu’il faut mobiliser dans une situation nouvelle.

Une stratégie consiste à comparer différents exemples du principe que nous étudions. Cela permet à la fois de mieux mettre en évidence l’élément sous-jacent en commun et d’accumuler différents éléments de contexte et de surface liés aux domaines d’application du principe abstrait. 

La comparaison d’exemples est utile, car elle utilise le principe de la mémoire en tant que résidu de la pensée. Comparer des exemples différents nous incite à réfléchir à ce qu’ils ont en commun, à savoir le principe général partagé. 

La compréhension du principe général est difficile lorsqu’il est énoncé dans l’abstrait, mais lorsqu’il est décrit dans des contextes concrets et variés, il devient plus accessible. 

La meilleure façon d’améliorer notre capacité à voir le principe général dans un problème est de trouver divers exemples de ce principe et de les comparer. Nous devenons plus sensibles au concept sous-jacent dans différents contextes, ce qui augmente notre potentialité à l’identifier dans une nouvelle situation.

Explorer les variantes de problèmes et identifier les étapes clés par la structuration d’objectifs intermédiaires

Une fois que nous avons identifié ce qu’il faut transférer, nous ne sommes pourtant pas nécessairement sortis de l’auberge. 

S’il peut être relativement facile de reconnaître le type de problème, sa résolution peut présenter différentes variantes possibles. Nous pouvons avoir appris une procédure, mais elle n’est pas forcément à mobiliser toujours de manière traditionnelle. 

Richard Catrambone (1998) est parti du constat que de nombreux apprenants rencontrent des difficultés à résoudre des problèmes nécessitant des modifications des solutions démontrées dans les exemples. 

Pour faciliter ces opérations, il propose de privilégier une structuration d’objectifs intermédiaires. Il part de l’observation que lorsque les procédures de solution que les apprenants forment sont organisées par sous-objectifs, ils réussissent mieux. 

L’apprentissage par sous-objectifs est facilité par des indices dans les exemples de solutions qui indiquent que certaines étapes sont associées. Ces indices peuvent inciter l’apprenant à tenter d’expliquer lui-même l’objectif des étapes, ce qui entraîne la formation d’un sous-objectif. 

Richard Catrambone (1998) a mis en évidence qu’une structuration d’objectifs intermédiaires abstraits aidera les apprenants à saisir la nature profonde des opérations et à la transférer d’un exemple ou d’un problème à l’autre

Les sous-objectifs guident la résolution de problèmes en aidant les apprenants à se concentrer sur les étapes à modifier dans de nouveaux problèmes qui impliquent les mêmes sous-objectifs, mais nécessitent de nouvelles étapes pour les atteindre.

Imaginons le problème résolu suivant soumis à des élèves : 

Thomas peut nettoyer son garage en deux heures et demi. Combien de temps lui faudra-t-il pour finir de le nettoyer si sa fille en a déjà nettoyé un tiers ?

Solution :

Soit h le temps nécessaire pour finir de le nettoyer

h/ 2, 5 + 1/3 = 1

2 h/5 + 1/3 = 1

2/5 *h = 1 – 1/3

2/5 *h = 2/3

h = 2/3 * 5/2

h = 5/3 

Thomas aura besoin de 5/3 d’heures c’est-à-dire 1 h 40 min

En étudiant cet exemple, un élève pourrait retenir :

• Je dois diviser 1 par le temps de la personne et le multiplier par l’inconnue.
• J’ajoute la proportion déjà faite et je pose que c’est égal à 1.
• J’isole mon inconnue.

La difficulté de cette lecture est qu’elle est difficilement applicable à un problème de transfert tel que le suivant qui fondamentalement est pourtant similaire :

Sébastien peut peindre une pièce en 3 heures, et Frédéric peut la peindre en 5 heures. Combien de temps cela leur prendra-t-il s’ils travaillent ensemble ?

Il y a peu de chances que l’élève puisse transférer ce qu’il a appris du premier problème résolu vers ce nouveau problème.

La difficulté est que la description du problème résolu se fait en des termes très particuliers qui ne s’appliquent qu’à ce type de problème particulier.

Pour faciliter le transfert dans le cas de ce problème résolu, nous avons besoin de traiter sa résolution avec une structuration d’objectifs intermédiaires abstraits.

Voici un exemple de structuration d’objectifs intermédiaires abstraits :

• L’objectif est de trouver le temps nécessaire pour réaliser le travail demandé.
• Premièrement, je dois représenter la quantité de travail de chaque intervenant.
• Deuxièmement, je dois la rendre égale à la quantité totale de travail à effectuer. 

Le fait de préciser la structuration d’objectifs intermédiaires permet de s’assurer que nous pensons au principe général des solutions en plusieurs étapes face aux problèmes.

Problème résolu 1 : Les explications suivantes peuvent être associées à la résolution ci-dessus.

• Je cherche le temps nécessaire pour réaliser le travail demandé.
• Premièrement : 
• La fille de Thomas a déjà nettoyé 1/3 du garage. 
• Thomas met 2,5 heures pour nettoyer le garage en entier.
• Deuxièmement, le garage entier doit être nettoyé.

Problème à résoudre 2 

• Je cherche le temps nécessaire pour réaliser le travail demandé.
• Premièrement : 
• Sébastien peut peindre une pièce en 3 heures.
• Frédéric peut la peindre en 5 heures. 
• Deuxièmement, la pièce entière doit être peinte.

1/3*h + 1/5* h = 1

(1/3 + 1/5) * h = 1

(8/15) * h = 1

h = 15/8

Sébastien et Frédéric auront besoin de 15/8 d’heures, c’est-à-dire de 1 h 52 min 30 s

Le fait de préciser la structuration d’objectifs intermédiaires peut a priori sembler être un ajout mineur. Du point de vue de l’enseignant et de la malédiction de la connaissance, cela semble l’être. 

Pour l’élève, la démarche apporte une amélioration notable : 

1. Elle rend explicite l’organisation des étapes.
2. Elle met l’accent sur le sens en expliquant clairement pourquoi nous effectuons chaque étape.

Cette structuration d’objectifs intermédiaires peut être faite par l’élève lui-même, mais elle gagne à être fournie et modelée par l’enseignant.

Bibliographie

Daniel Willingham, Outsmart your brain, 2023, Gallery Books

Catrambone, R. (1998). The subgoal learning model: Creating better examples so that students can solve novel problems. Journal of Experimental Psychology: General, 127(4), 355–376. https://doi.org/10.1037/0096-3445.127.4.355