Intégrer l’entremêlement au cœur des pratiques d’enseignement

Quelles données probantes appuient l’entremêlement ? Quelles spécificités possède-t-il et quels avantages offre-t-il face à une approche linéaire et séquentielle ?

(photographie : Matthew Dunne)

Un précédent article introduit le concept d’entremêlement et ses mécanismes :

• Voir article : L’entremêlement : une stratégie efficace pour prévenir les erreurs de discrimination des élèves

Données probantes sur l’entremêlement

1. Une étude de 2007 (Rohrer & Taylor) portant sur l’étude des volumes en mathématiques a montré que l’entremêlement fournissait de moins bons résultats (60 % de réussite contre 89 %) que l’approche séquentielle durant le temps de la pratique. Les apprenants travaillaient plus lentement et commettaient plus d’erreurs. Par contre au moment du test, les résultats étaient inversés, 63 % de réussite pour l’entremêlement et 20 % pour l’approche séquentielle :

• Nous devons nous méfier de nos intuitions avec l’entremêlement, car les apparences sont trompeuses et contre-intuitives à son sujet. L’entremêlement peut sembler moins productif lors de sa mise en pratique qu’une approche séquentielle, mais son effet est supérieur à long terme.
• Si l’approche séquentielle permet d’obtenir un meilleur rendement à court terme, à long terme l’approche entremêlée est nettement plus avantageuse et durable à moyen et long terme. 
• Si une approche séquentielle peut être utile dans un premier temps pour apprendre une nouvelle procédure et l’automatiser, elle gagne à être rapidement remplacée par un entremêlement pour mieux apprendre à la mobiliser et à bon escient.  

2. Dans une deuxième étude en 2010, Rohrer et Taylor ont montré que l’entremêlement permettait une diminution des erreurs dues à l’utilisation d’une mauvaise formule. L’entrainement à retrouver la formule adéquate lors de la préparation se révèle payant lors de l’évaluation. Les erreurs de discrimination deviennent moins nombreuses à la suite d’une pratique entremêlée et persistent dans une pratique séquentielle.

3. Une étude en 2010 (Rau, Aleven & Rummel) a montré que l’efficacité de la pratique entremêlée demande un certain niveau de maîtrise préalable des contenus entremêlés par les apprenants afin de générer des effets bénéfiques. Si la pratique de l’entremêlement entraine une charge cognitive trop importante et dès lors bloquante, ses avantages en matière d’apprentissage disparaissent.

4. Une étude en 2019 (Rohrer et coll.) passe à la vitesse supérieure en ce qui concerne la taille de l’échantillon et le contexte de l’expérimentation. Elle apporte de solides résultats en faveur de l’entremêlement. Elle s’est déroulée aux États-Unis dans 54 classes de mathématiques de 7e année (12-13 ans). Les enseignants ont effectué périodiquement des devoirs entremêlés pour un groupe de classes ou séquentiels pour un second groupe de classes, durant une période de 4 mois. Ensuite, les deux groupes ont terminé un devoir de révision entremêlé. Un mois plus tard, les élèves ont passé un test inopiné. Le groupe entremêlé a obtenu une note supérieure à celle du groupe bloqué, soit 61 % contre 38 % pour le groupe séquentiel (avec un d = 0,83). Les enseignants ont pu mettre en œuvre l’intervention sans formation. Les résultats suggèrent que la pratique des mathématiques entremêlée est efficace et peut être mise en œuvre de manière aisée.

Conditions d'application et bénéfices de l’entremêlement

1. La pratique entremêlée favorise le traitement organisationnel, la catégorisation et le traitement spécifique de chaque concept inscrit dans un réseau de connaissances ou schéma cognitif en mémoire à long terme. 

2. La pratique entremêlée permet aux élèves de comparer plus facilement différents types de problèmes et de contextes voisins. Elle aide les élèves à apprendre à distinguer les différents types de problèmes :

• La solution d’un problème mathématique, en sciences ou en économie commence par le choix de la stratégie appropriée, parmi toute une panoplie précédemment apprise. C’est souvent l’étape la plus difficile.
• Le danger c’est que plusieurs stratégies semblent plausibles de prime abord, une seule peut se révéler correcte les autres aboutissant à une résolution erronée.

3. La pratique entremêlée nécessite toujours une bonne connaissance préalable de chacune des procédures et des concepts sous-jacents, considérés de manière isolée.

4. L’effet d’entremêlement se manifeste par une élimination des erreurs de discrimination.

• La capacité de discrimination est une compétence critique. La résolution d’un problème mathématique exige que les élèves identifient d’abord le type de problème. Ils doivent identifier les caractéristiques sous-jacentes d’un problème qui indiquent quel concept ou quelle procédure sont appropriés. Ils ne doivent pas se laisser distraire par les caractéristiques superficielles du problème.
• Il n’est pas toujours facile d’identifier le type de problème pour les élèves. Résoudre un problème de mathématiques exige que les élèves sachent quelle stratégie est appropriée. Être seulement capable d’exécuter la stratégie ne suffit pas. Ceci rend l’entremêlement précieux.

5. La pratique entremêlée prend plus de temps. Les élèves ont besoin de plus de temps pour compléter un problème de pratique particulier lorsqu’il fait partie d’un devoir entremêlé plutôt que s’il se situe dans un devoir séquentiel.

6. L’avantage de la pratique entremêlée pourrait être moindre si le temps disponible pour l’apprentissage avant un examen est court. De la même manière que la pratique de récupération est moins avantageuse que la relecture, il est possible que la pratique séquentielle soit plus profitable qu’une pratique entremêlée dans la dernière ligne droite avant un examen.

7. La pratique entremêlée est appropriée pour tous les élèves, qu’ils aient un rendement faible ou élevé. 

Pourquoi l'entremêlement fonctionne d'un point de vue cognitif ?

1. Le fait de devoir retrouver activement la formule lors de l’approche entremêlée permet une meilleure mémorisation à long terme, car le lien entre la formule et son application s’en trouve renforcé.

• Lorsque les élèves résolvent un type d’exercices en pratique entremêlée, il est probable que la procédure et la formule à appliquer concernant l’exercice précédent soient encore en mémoire de travail. Ainsi il est amené à, soit consulter ses notes et réétudier la procédure, soit activer sa mémoire à long terme pour récupérer la formule et la procédure adéquate en mémoire de travail. 
• Chaque utilisation demande une identification de la formule adéquate parmi le panel disponible et un effort de restitution. 
• Le contenu de la mémoire de travail est complètement changé d’un exercice à l’autre.
• Les échanges entre mémoire de travail et mémoire à long terme sont démultipliés ce qui favorise la consolidation des connaissances.
• Concrètement, l’entremêlement s’appuie sur l’effet de test. Dans le cas d’une pratique entremêlée, la formule ou la procédure n’est pas facilement accessible. Les élèves peuvent donc essayer d’abord de récupérer l’information de leur mémoire avant de se donner la peine de trouver l’information dans leurs notes ou de demander de l’aide. La possibilité de récupération est un artefact de la pratique entremêlée. Entremêler amène les élèves à élaborer sur les contenus et à récupérer plus d’informations, deux processus hautement bénéfiques pour l’apprentissage.

L’effet d’entremêlement mobilise l’effet d’espacement. Nous utilisons généralement le terme de pratique distribuée pour englober l’effet d’espacement et l’entremêlement.

• L’utilisation de différents concepts, formules, règles ou procédures devient plus espacée dans le temps. Bien que l’entremêlement et l’espacement soient des interventions différentes, les deux sont inextricablement liés parce que l’entremêlement introduit intrinsèquement l’espacement. Autrement dit, lorsque les expositions à des concepts multiples sont entremêlées (a1b1c1b1b2c2a2c2c3b3b3a3) plutôt que séquentielles (a1a2a3b1b1b2b2b3c1c2c3), les expositions à l’un des concepts sont espacées (a1- - a2 - -- a3) plutôt qu’en série (a1a2a3).

• Diverses recherches ont cependant montré que l’effet d’entremêlement était plus important que l’effet d’espacement. L’explication la plus évidente est que l’entremêlement facilite la comparaison et le contraste entre les membres d’une même catégorie et ceux d’une catégorie différente. Les conditions de l’apprentissage et de l’étude se rapprochent ainsi fortement des conditions de l’évaluation. En pratique entremêlée comme lors d’un test, les élèves reçoivent des exercices variés qui demandent une interprétation et une bonne détermination de la formule ou de la règle à utiliser.

L’effet d’entremêlement exige un engagement soutenu de la part des élèves :

• La pratique séquentielle permet aux élèves de résoudre un problème sans lire aucun mot. Une simple extraction des données chiffrées permet de résoudre le problème, car la stratégie n’a pas besoin d’être déduite, seules ses composantes doivent être identifiées. Le besoin d’inférence est très diminué. La stratégie peut rester durant toute la pratique en mémoire de travail comme elle est toujours mobilisée.
• À l’opposé, l’entremêlement nécessite une lecture minutieuse de l’énoncé et un repérage des éléments de structure qui permettent de déterminer quelle stratégie de résolution doit être mobilisée en mémoire de travail.  

Limites de l’approche séquentielle

A contrario de l’entremêlement, l’approche séquentielle ne demande pas le même niveau d’efforts. Les échanges avec la mémoire à long terme sont largement inférieurs :

1) Peu d’échanges avec la mémoire à long terme (peu de récupération et d’effet de test)

• Les informations pertinentes pour accomplir une tâche peuvent résider dans la mémoire de travail, par conséquent, les élèves n’ont pas à réfléchir pour récupérer formule et procédure.
• L’effort est moindre et la mémorisation faible : il suffit en effet de stocker une fois la formule à utiliser temporairement dans la mémoire à court terme et aucune confusion n’est possible avec d’autres formules. 
• La mémoire à long terme n’est que peu sollicitée ce qui nuit à la consolidation des connaissances. 
• Les élèves n’ont pas besoin d’identifier une stratégie appropriée, car chaque problème de l’exercice peut être résolu par la même stratégie. 
• Cela pose problème parce que le fait d’apprendre à choisir la stratégie appropriée est un enjeu fondamental de l’apprentissage et la pratique séquentielle ne permet pas d’y répondre efficacement. 

2) Peu d’utilisation de l’effet d’espacement

• L’utilisation de chaque formule n’est pas espacée dans le temps, les répétitions sont concentrées dans une durée de temps limitée.

3) Les conditions de l’évaluation sont éloignées de celles de la préparation

• Ce ne sont pas les automatismes de l’approche séquentielle qui sont utiles, mais la capacité à discerner à quel moment utiliser quel savoir. 
• Essentiellement, la pratique séquentielle fournit un étayage, des béquilles permanentes dont les élèves perdent brutalement l’usage et les avantages au moment de l’évaluation.

4) Nous leurrons nos élèves en les engageant dans une pratique séquentielle prolongée

• La pratique séquentielle est l’objet de croyances fausses sur son efficacité. Les élèves, souvent leurs parents, leurs enseignants et les auteurs de manuels, croient que le fait de s’exercer de manière répétée sur un même type d’exercice, bloquer ou faire du drill, améliorerait l’apprentissage. C’est faux !
• Le fait de proposer comme moyen d’apprentissage des séries d’exercices similaires dans le but de renforcer l’apprentissage n’a jamais l’effet escompté. La réalisation de ceux-ci leur semblera rapidement facile, car les élèves ne doivent pas réfléchir. Ils sont artificiellement aidés par cette répétition. 
• Les élèves n’ont pas conscience de ce phénomène et s’en rendent compte à leur désavantage lors des évaluations, car alors ce phénomène d’aide artificielle est absent. Les élèves réalisent alors qu’ils ont surestimé leur mémorisation et leur acquisition des compétences attendues.
• La pratique séquentielle donne ainsi aux élèves une illusion de maîtrise, car ils n’apprennent pas à résoudre les problèmes sans connaître la stratégie à l’avance. 
• N’ayant pas conscience de la cause de leurs difficultés, les élèves risquent d’attribuer leur échec à l’anxiété ou à des trous de mémoire. Souvent, la responsabilité est à chercher du côté de la pratique séquentielle qui ne leur fournit que des béquilles en guise d’apprentissage. Elle crée une illusion d’apprentissage dont ils seront dépossédés lors d’un test cumulatif. Nous devons aider nos élèves à abandonner ce type de stratégie contre-productive.

5) Nous favorisons les erreurs de discrimination

• Les erreurs de discrimination se produisent plus fréquemment lorsque toutes les expositions à chacun des concepts sont regroupées, c’est le cas lors de la pratique séquentielle. 
• Ce regroupement fait en sorte que les élèves n’ont pas besoin d’apprendre à faire la distinction entre des concepts similaires.

Un exemple d’entremêlement en mathématiques

(source : Rohrer, D., Dedrick, R. F., and Agarwal, P. K.,2017)

Imaginons que nous demandions à un élève de trouver la hauteur de l’arbre comme dans le cadre du problème ci-dessus. 

Si l’élève ne vient pas de résoudre un problème similaire précédemment, il n’a aucun indice immédiat sur la stratégie à adopter.

Il observe donc deux triangles rectangles semblables. Automatiquement, il fait appel à son schéma cognitif sur les triangles rectangles. Il pense au calcul de l’hypoténuse, au calcul de la pente, de l’aire, il réalise aussi que les deux triangles sont proportionnels…

Avec un peu de réflexion et de raisonnement mathématique, il réalise que seule la dernière option est envisageable avec les données dont il dispose. 

Que s’est-il passé ?

1. Il a dû se rappeler en mémoire les différentes options possibles.
2. Il a dû écarter certaines options par manque de données ou de pertinence.
3. Ayant sélectionné la bonne option, il calcule alors la réponse.

Finalement, le problème lui a pris beaucoup plus de temps que si l’enseignant lui avait dit qu’il s’agissait d’un problème de proportion.

En fin de compte cependant, il réussit à résoudre un problème de proportion, mais surtout il vient d’apprendre à le reconnaître en situation ce qui l’avantagera nettement en situation d’évaluation.  

  

Mis à jour le 27/07/21

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