mercredi 13 mai 2020

La résolution de problèmes

La résolution de problèmes fait partie des compétences supérieures de réflexion. Ces dernières correspondent aux compétences dites du XXIe siècle parmi lesquelles on trouve également l’esprit critique, la communication, la créativité ou la collaboration.


(Photographie : Eric Pawlitzky)


La capacité à faire face à de nouvelles situations, à de nouveaux challenges et de résoudre les problèmes qui en découlent, est indispensable dans notre vie quotidienne et professionnelle.

André Tricot (2020) définit un problème comme étant « une tâche qu’on ne sait pas réaliser ». Dans la perspective de l’enseignement et de l’apprentissage, la résolution de problème est un problème en soi.

Typiquement, lorsque nous nous retrouvons confrontés à la résolution d’un problème, celle-ci a lieu en deux phases. Durant celles-ci, des obstacles peuvent surgir et doivent être levés :
  1. Une phase exploratoire et d’investigation durant laquelle un individu acquiert une compréhension du problème
  2. Une phase de réalisation d’actions planifiées en vue de résoudre le problème





Théorie de la résolution humaine de problèmes


La capacité humaine à résoudre des problèmes a depuis longtemps intéressé les chercheurs. Un pas important a eu lieu en 1972, avec la parution du livre « Human problem solving » de Allen Newell et Herbert A. Simon.

Sur base de simulations informatiques, Allen Newell et Herbert A. Simon ont élaboré les bases d’une théorie sur la résolution humaine de problèmes.

Newell et Simon décrivent les individus comme des processeurs d’information actifs. La résolution commence par la conversion d’une tâche, le problème à résoudre, en ce qu’ils appellent un espace-problème (« problem space »).

L’espace-problème correspond à l’ensemble des situations du problème. Il s’étend entre deux états :
  • L’état initial, qui est l’état actuel après la prise de connaissance du problème
  • L’état final, qui est l’état visé après l’obtention de la solution.
L’espace-problème représente l’écart entre ces deux états. Il constitue l’espace de recherche potentiel pour un problème donné. La résolution de problèmes consiste à chercher dans cet espace-problème le chemin qui nous mènera à l’état final, à la solution. Nous explorons des transformations entre l’état initial et l’état final.

Voici un exemple d’espace problème tiré du livre « Op de schouders van reuzen » (2018) qui décrit à partir d’une situation donnée un espace-problème correspondant :



Cet espace-problème peut être conçu et représenté comme un arbre ramifié (« problem-behavior graph ») qui contient toutes les étapes et actions possibles à partir de la situation de départ jusqu’à la solution. Une action permet de passer d’un état à un autre.

Au plus le problème est difficile et complexe, au plus l’espace-problème et l’arbre ramifié deviennent grands et exigeants. La résolution de problème implique une nécessaire partition en étapes et sous-étapes permettant d’atteindre la solution. Chacune d’entre elles doit être résolue.

En règle générale, la résolution d’un problème suppose l’exploration de multiples chemins ou alternatives aux différentes étapes de l’avancement jusqu’à l’aboutissement à une solution. Le passage d’une étape intermédiaire à une autre doit respecter une série de contraintes ou de règles. Il doit recourir à différentes opérations. Toutes les actions ne sont pas appropriées.




Ressources pour la résolution de problème


Le processus de résolution de problème a lieu dans notre mémoire de travail. Celle-ci a une capacité limitée à 4 +/- 1 informations nouvelles qui constitue son principal goulot d’étranglement. Ce dernier suppose la capacité à décomposer le problème en étapes qui respectent la charge cognitive et permettent la sélection des informations pertinentes.

De fait, régulièrement, la mémoire de travail va nécessiter une aide qu’elle trouve sous forme de guidage :
  • Dans l’environnement extérieur
  • À travers les connaissances disponibles dans la mémoire à long terme
La mémoire à long terme va contribuer à l’aide des connaissances stockées et d’heuristiques.

Les heuristiques, qui sont des stratégies qui visent à réduire la durée de la recherche et la surcharge cognitive. L’enjeu des heuristiques dans la résolution de problème est de permettre de découvrir quelque chose de nouveau et d’atteindre plus rapidement l’état final.

Parmi ces heuristiques, on trouve notamment :
  • Le découpage en étapes et sous-étapes compatibles avec l’état final. L’espace-problème est divisé en sous-objectifs et impose de commencer par chercher la solution des sous-objectifs. Chaque sous-objectif atteint est un pas de plus vers l’objectif final.
  • L’analyse moyens-fins consiste à constamment noter l’écart entre l’état intermédiaire actuel obtenu et l’état final. Il s’agit de choisir chaque fois une opération qui modifie l’état intermédiaire en le rapprochant le plus possible de l’état final. 
  • Le respect des contraintes et des règles
  • Le raisonnement par analogie
  • La construction de diagrammes : la représentation graphique des éléments et structures sous-jacentes du problème aide un individu à piloter sa recherche
  • L’heuristique d’évitement de l’état répétitif : elle détecte et limite la réalisation d’actions qui amèneraient le problème à un état antérieur.
  • L’heuristique de la réduction de la différence induit le choix de la route la plus directe vers le but. 
Ces différentes heuristiques n’apportent aucune certitude quant à l’établissement d’une solution. Les problèmes de la vie réelle peuvent sembler vagues et manquer de détails. Ils nécessitent régulièrement des connaissances préalables ou supplémentaires pour les résoudre.

Les connaissances spécifiques, sous forme de savoir et de savoir-faire disponibles en mémoire à long terme, sont susceptibles de grandement aider à la résolution de problèmes. S’ils ne disposent ou ne trouvent pas des informations pertinentes, les individus peuvent procéder par essai et erreur sans assurance d’aboutir à une solution.



Avantages de l’expertise


La résolution de problème demande d’anticiper les états futurs pour valider le choix d’une opération plutôt que d’une autre, entraînant tel ou tel changement d’état dans l’espace-problème.

La maitrise d’une méthode de résolution nécessite cette capacité à anticiper et à visualiser ces états intermédiaires et à évaluer en permanence leur pertinence au regard de l’approche ou de l’éloignement de l’état final.

Au plus une personne possède de l’expertise dans le domaine auquel appartient le problème, au plus l’espace-problème se réduit :
  • L’expertise permet de reconnaitre certaines caractéristiques d’ensemble du problème qui peuvent indiquer la voie à suivre. Cette évaluation sera facilitée par l’existence en mémoire à long terme de schémas d’états intermédiaires, dont la récupération est aisée lorsque la mémoire à long terme est bien organisée.
  • L’expertise permet d’écarter d’emblée toute une série de directions inappropriées, ce qui permet d’augmenter sensiblement la vitesse de résolution
Identifier ce qu’il faut faire et écarter toutes les pistes non pertinentes facilite et simplifie grandement la résolution de problèmes. L’expert peut voir ce qu’il faut faire sans utiliser toute la capacité de sa mémoire de travail. Sans devoir trop réfléchir, l’expert peut aller droit vers la solution.

À l’opposé, pour résoudre un problème, un novice va devoir effectuer un plus grand nombre d’étapes intermédiaires. N’ayant pas de vision globale, il va successivement emprunter différents chemins inappropriés dans l’espace-problème, jusqu’à éventuellement trouver le bon. Il ne sait pas quel est le meilleur itinéraire, il va donc devoir y aller par un processus d’essais et d’erreurs qui correspond à une analyse moyens-fins.




Implications pour l’enseignement


Considérons la définition du terme « problème », citée plus haut, celle d’une tâche qu’on ne sait pas réaliser (Tricot, 2020). On peut reconnaitre que dans le cadre de l’enseignement, nous plaçons très régulièrement les élèves en situation de résolution de problèmes. Dès que nous leur soumettons des tâches inédites à réaliser, ils se retrouvent dans ce type de situation.

La théorie de la résolution humaine de problème est une approche systématique. Elle permet de comprendre ce que font les élèves lorsqu’ils résolvent un problème. Elle indique comment nous pouvons mieux les aider grâce à un retour d’information et un enseignement explicite.

Il s’agit pour l’enseignant de faire preuve de clarté afin de rendre possible pour les élèves l’élaboration d’une vision d’ensemble. Il s’agit de les guider pas à pas sur le chemin de la maitrise. L’enjeu est qu’ils acquièrent en mémoire à long terme et sous forme de schémas cognitifs, les connaissances et les stratégies de résolution spécifiques.

Il n’y a pas d’utilité pratique à les laisser découvrir et chercher par eux-mêmes, car ainsi ils perdraient du temps dans des directions inadéquates.

Pour ce faire, l’enseignant doit commencer par réfléchir à l’espace-problème de la tâche nouvelle dont il souhaite que ses élèves apprennent la procédure de résolution. En traçant lui-même l’itinéraire, l’enseignant découvre plus rapidement les étapes où les élèves sont susceptibles de se perdre, de se tromper ou d’éprouver de la confusion. Il pourra ainsi mieux anticiper les difficultés et offrir un étayage et une rétroaction qui seront adéquats et performants.

L’enseignant divisera ensuite la résolution par des étapes emboitées qui respectent les limites de la mémoire de travail de ses élèves. Le concept d’étapes emboitées tient compte du fait qu’à partir du moment où des connaissances sont stockées en mémoire à long terme, elles ne nécessitent plus de ressources en mémoire de travail. Ainsi, après une étape 1, l’étape 2 comporte en son sein l’étape 1. L’étape 3 contient elle-même l’étape 1 et 2 et cela jusqu’à la dernière étape. Celle-ci contient en son sein une procédure de résolution complète.

Une fois la marche à suivre des explications prête, l’enseignant procède en classe à un modelage et à une pratique guidée de la stratégie, éventuellement à l’aide de problèmes résolus. Il accompagne le tout d’une vérification de la compréhension.

Au terme de l’enseignement, les élèves sont aptes à une pratique autonome où ils pourront compléter l’apprentissage, l’automatisation et la maitrise de la méthode de résolution. Ainsi les élèves acquièrent la maitrise sans avoir à emprunter par essai et erreur différentes voies inutiles de l’itinéraire.





Bibliographie


Allen Newell, Unified Theories of Cognition, 1994, First Harvard University Press

Paul A. Kirschner, Luce Claessens & Steven Raaaijmakers, Op de schouders van reuzen, 2018, p 29-33

André Tricot, Qu’est-ce que la charge cognitive, 2020, https://synapses-lamap.org/2020/01/07/interview-quest-ce-que-la-charge-cognitive/

La définition d’espace-problème, https://carnets2psycho.net/dico/sens-de-espace-probleme.html

Théorie de l’espace-problème, https://theses.univ-lyon2.fr/documents/getpart.php?id=lyon2.2002.noir_m&part=64572

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