samedi 30 septembre 2017

Avantages et spécificités d'un enseignement intégrant l'entremêlement plutôt que linéaire

Un second article sur l'entremêlement qui après avoir présenté globalement le concept et l'approche s'intéresse aux données probantes qui l'appuient, à ses spécificités et avantages face à une approche linéaire et séquentielle.

La première partie qui introduit le concept d'entremêlement est ici (voir article).


(photographie : Matthew Dunne)



Avantages et limites de l'entremêlement


1. Une étude de 2007 (Rohrer & Taylor) portant sur l’étude des volumes en math a montré que l’entremêlement fournissait de moins bons résultats (60% contre 89%) que l’approche séquentielle en ce qui concerne la pratique. Par contre au moment du test, les résultats étaient inversés, 63% pour l’entremêlement et 20% pour l’approche séquentielle :

  • Si l’approche séquentielle obtient un meilleur rendement à court terme, à long terme l’approche entremêlée est nettement plus avantageuse et durable. 
  • Les apparences sont trompeuses : l’entremêlement peut sembler moins productif lors de sa mise en pratique qu’une approche séquentielle mais son effet est supérieur à long terme.
  • Si une approche séquentielle peut être utile dans une premier temps, elle gagne à être rapidement remplacée par un entremêlement.  

2. Dans une deuxième étude en 2010 (Rohrer & Taylor), il a été montré que l’entremêlement permettait une diminution des erreurs dues à l’utilisation d’une mauvaise formule. L’entrainement à retrouver la formule adéquate lors de la préparation se révèle payant lors de l’évaluation. Les erreurs de discrimination deviennent moins nombreuses suite à une pratique entremêlée.

3. Une autre étude en 2010 (Rau, Aleven & Rummel) a montré que l’efficacité de la pratique entremêlée demande un certain niveau de maîtrise de la matière aux apprenants afin de générer des effets bénéfiques. Si la pratique de l’entremêlement entraîne une charge cognitive trop importante et dès lors bloquante, ses avantages disparaissent.


4. Une étude en 2019 (Rohrer et al.) passe à la vitesse supérieure en ce qui concerne la taille de l'échantillon et le contexte de l'expérimentation. Elle apporte de solides résultats en faveur de l'entremêlement. Elle a eu lieu au USA dans 54 classes de mathématiques de 7e année (12-13 ans). Les enseignants ont effectué périodiquement des devoirs entremêlés pour une groupe de classes ou séquentiels pour un second groupe de classes, durant une période de 4 mois. Ensuite les deux groupes ont terminé un devoir de révision entremêlé. Un mois plus tard, les élèves ont passé un test inopiné. Le groupe entremêlé a obtenu une note supérieure à celle du groupe bloqué, soit 61 % contre 38 % pour le groupe séquentiel (avec un d = 0,83). Les enseignants ont pu mettre en œuvre l'intervention sans formation. Les résultats suggèrent que la pratique des mathématiques entremêlée est efficace et faisable.



Spécificités de l'entremêlement


1. La pratique entremêlée favorise le traitement organisationnel, la catégorisation et le traitement spécifique de chaque concept inscrit dans un réseau de connaissance ou schéma cognitif. 

2. Elle permet aux élèves de comparer plus facilement différents types de problèmes et de contextes voisins. Elle aide les élèves à apprendre à distinguer les différents types de problèmes.  La solution d'un problème mathématique, en sciences ou en économie commence par le choix de la stratégie appropriée - souvent l'étape la plus difficile -, parmi toute une panoplie qu'ils connaissent. Le danger c'est que plusieurs stratégies peuvent sembler plausibles de prime abord mais une seule se révélera correcte.

3. La pratique entremêlée nécessite cependant une bonne connaissance préalable de chacune des procédures et des concepts sous-jacents, considérés de manière isolée.

4. L’effet d'entremêlement se manifeste par une élimination des erreurs de discrimination

  • La capacité de discrimination est une compétence critique, car la résolution d'un problème mathématique exige que les élèves identifient d'abord le type de problème. Ils doivent identifier les caractéristiques d'un problème qui indiquent quel concept ou quelle procédure est appropriée.
  • Il n'est pas toujours facile d'identifier le type de problème pour les élèves. Résoudre un problème de mathématiques exige que les élèves sachent quelle stratégie est appropriée et pas seulement comment exécuter la stratégie. Ceci rend l'entremêlement précieux.


5. La pratique entremêlée prend plus de temps, c'est-à-dire que les élèves ont besoin de plus de temps pour compléter un problème de pratique particulier lorsqu'il fait partie d'un devoir entremêlé plutôt que s'il se situe dans un devoir séquentiel.

6. L'avantage de la pratique entremêlée pourrait être moindre si le temps disponible pour l’apprentissage avant un examen est court. De la même manière que la pratique de récupération est moins avantageuse que la relecture, il est possible que la pratique séquentielle soit plus profitable qu'une pratique entremêlée dans la dernière ligne droite avant un examen.

7. La pratique entremêlée est appropriée pour tous les élèves, qu’ils aient un rendement faible ou élevé. 



Pourquoi ça marche ? 


1. Le fait de devoir retrouver activement la formule lors de l’approche entremêlée permet une meilleure mémorisation à long terme car le lien entre la formule et son application s’en trouve renforcé.

  • Lorsque les élèves résolvent un type d’exercice en pratique entremêlée, il est probable que la procédure et la formule à appliquer concernant l’exercice précédent soient encore en mémoire de travail. Ainsi il est amené à, soit consulter ses notes, soit activer sa mémoire à long terme pour amener la formule et la procédure adéquate en mémoire de travail. 
  • Chaque utilisation demande une identification de la formule adéquate parmi le panel disponible et un effort de restitution. 
  • Le contenu de la mémoire de travail est complètement changé d'un exercice à l'autre.
  • Les échanges entre mémoire de travail et mémoire à long terme sont démultipliés ce qui favorise la consolidation des connaissances.
  • Ce faisant, l'entremêlement s'appuie sur l'effet de test. Dans le cas d'une pratique entremêlée, la formule ou la procédure n'est pas facilement accessible. Les élèves peuvent donc essayer d'abord de récupérer l'information de leur mémoire avant de se donner la peine de trouver l'information dans leurs notes ou de demander de l'aide. La possibilité de récupération est un artefact de la pratique entremêlée.

L'effet d'entremêlement mobilise l'effet d'espacement. On utilise généralement le terme de pratique distribuée pour englober l'effet d'espacement et l'entremêlement.

  • L’utilisation de différentes formules, concepts, règles ou procédures devient plus espacée dans le temps. Bien que l'entremêlement et l'espacement soient des interventions différentes, les deux sont inextricablement liés parce que l'entremêlement introduit intrinsèquement l'espacement. Autrement dit, lorsque les expositions à des concepts multiples sont entremêlées (a1b1c1b1b2c2a2c2c3b3b3a3) plutôt que séquentielles (a1a2a3b1b1b2b2b3c1c2c3), les expositions à l'un des concepts sont espacées (a1- - a2 - -- a3) plutôt qu’en série (a1a2a3).
  • Diverses recherches ont cependant montré que l’effet d’entremêlement était plus large que l’effet d’espacement. L'explication la plus évidente est que l'entremêlement facilite la comparaison et le contraste entre les membres d'une même catégorie et ceux d'une catégorie différente. Les conditions de l’apprentissage et de l’étude se rapprochent ainsi fortement des conditions de l’évaluation, c’est-à-dire des exercices variés qui demandent une interprétation et une bonne détermination de la formule à utiliser.



L'effet d'entremêlement exige un réel engagement des élèves :
  • La pratique séquentielle permet aux élèves de résoudre un problème sans lire aucun mot. Une simple extraction des données chiffrées permet de résoudre le problème car la stratégie n’a pas besoin d’être déduite, seules ses composantes doivent être identifiées. Le besoin d’inférence est très diminué.
  • A l'opposé l'entremêlement nécessite une lecture minutieuse de l'énonce et un repérage des éléments de structure qui permettent de déterminer quelle stratégie de résolution doit être mobilisée.  



Limites de l'approche séquentielle



A contrario de l'entremêlement, l’approche séquentielle ne demande pas le même niveau d'efforts et les échanges avec la mémoire à long terme sont largement inférieurs :

1) Peu d'échanges avec la mémoire à long terme

  • Les informations pertinentes pour compléter une tâche peuvent résider dans la mémoire de travail, par conséquent, les élèves n’ont pas à réfléchir pour récupérer formule et procédure.
  • L’effort est moindre et la mémorisation faible : il suffit en effet de stocker une fois la formule à utiliser temporairement dans la mémoire à court terme et aucune confusion n’est possible avec d’autres formules. 
  • La mémoire à long terme n’est que peu sollicitée ce qui défavorise la consolidation des connaissances. 
  • Les élèves n'ont pas besoin d'identifier une stratégie appropriée, car chaque problème de l'exercice peut être résolu par la même stratégie. 
  • Cela pose problème parce que le fait d’apprendre à choisir la stratégie appropriée est un enjeu fondamental de l'apprentissage et la pratique séquentielle ne permet pas d'y répondre efficacement. 


2) Peu d'utilisation de l'effet d'espacement

  • L’utilisation de chaque formule n’est pas espacée dans le temps, les répétitions sont concentrées dans une durée de temps limitée.


3) Les conditions de l'évaluation sont éloignées de celles de la préparation

  • Ce ne sont pas les automatismes de l’approche séquentielle qui sont utiles mais la capacité à discerner à quel moment utiliser quel savoir. 
  • Essentiellement, la pratique séquentielle fournit un échafaudage, des béquilles, que les élèves perdent au moment de l’évaluation.


4) On leurre les élèves avec une pratique séquentielle

  • La pratique séquentielle est l'objet d'une croyance sur son efficacité : les élèves, les parents, les enseignants et les auteurs de manuels croient que le fait de s'exercer de manière répétée sur un même type d'exercice, le "bloquer", améliore l'apprentissage. Ce qui est faux.
  • Le fait de proposer comme moyen d'apprentissage des séries d'exercices similaires dans le but de renforcer l'apprentissage n'a pas l'effet escompté car la réalisation de ceux-ci semblera facile car les élèves ne doivent pas réfléchir, ils sont artificiellement aidés par cette répétition. 
  • Les élèves n'ont pas conscience de ce phénomène et s'en rendent compte à leur désavantage lors des évaluations car alors ce phénomène d'aide artificielle est absent. Les élèves réalisent alors qu'ils ont surestimé leur mémorisation et leur acquisition des compétences attendues.
  • La pratique séquentielle donne ainsi aux élèves une illusion de maîtrise car ils n'apprennent pas appris à résoudre les problèmes sans connaître la stratégie à l'avance. 
  • N'ayant pas conscience de la cause de leurs difficultés, les élèves risquent d'attribuer leur échec à l'anxiété alors que la cause est à chercher du côté de la pratique séquentielle qui ne leur fournit que des béquilles en guise d'apprentissage, béquilles dont ils seront dépossédés lors d'un test cumulatif. 


5) On favorise les erreurs de discrimination


  • Les erreurs de discrimination se produisent plus fréquemment lorsque toutes les expositions à chacun des concepts sont regroupées. 
  • Ce regroupement fait en sorte que les élèves n'ont pas besoin d'apprendre à faire la distinction entre concepts similaires.




Un exemple d'entremêlement



(source : Rohrer, D., Dedrick, R. F., and Agarwal, P. K.,2017)

Imaginons que l'on demande à un élève de trouver la hauteur de l'arbre comme dans le cadre du problème ci-dessus. 

Si l'élève ne vient pas de résoudre un problème similaire précédemment, il n'a aucun indice immédiat sur la stratégie à adopter.

Il observe donc deux triangles rectangle semblables. Automatiquement il fait appel à son schéma cognitif sur les triangles rectangles. Il pense au calcul de l' hypoténuse, au calcul de le pente, de l'aire, il réalise aussi que les deux triangles sont proportionnels...

Avec un peu de réflexion, il réalise que seule la dernière option est envisageable avec les données dont il dispose. 

Que c'est-il passé?
  1. Il a du se rappeler en mémoire les différentes options possibles.
  2. Il a du écarter certaines options par manque de données ou de pertinence.
  3. Ayant sélectionné la bonne option, il calcule alors la réponse.
Au total le problème lui a pris beaucoup plus de temps que si l'enseignant lui avait dit qu'il s'agissait d'un problème de proportion.

Au final cependant, il réussit à résoudre un problème de proportion mais surtout il vient d'apprendre à le reconnaître en situation.  
  

(mise à jour le 19/06/19)

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