Si certains élèves sont meilleurs en mathématiques, comme d’autres le sont dans différents domaines, il est également vrai que la grande majorité des gens sont pleinement capables d’apprendre les fondements des mathématiques. Au moins tels qu’ils sont enseignés dans le primaire et dans le secondaire pour les niveaux de base. Cependant, pour réussir, certains élèves ont besoin de plus de persévérance et d'efforts soutenus dans leur travail, de plus de soutien et d’encouragements.
(Photographie : Laura Zamboni)
L’importance de l’enseignement des mathématiques
La numératie est définie comme la capacité à utiliser, appliquer, interpréter, communiquer, créer et critiquer des informations et des idées mathématiques de la vie réelle. C’est également la tendance d’un individu à réfléchir mathématiquement dans différentes situations professionnelle, personnelle, sociale et culturelle.
Le développement d’aptitudes liées à la littératie et à la numératie est fondamental en éducation.
L’Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE, 2013) a montré qu’un niveau de numératie élevé est corrélé à une probabilité plus forte d’avoir :
La majorité des connaissances en mathématiques possède une nature biologique secondaire. De facto, au-delà de quelques activités de contextualisation qui en montrent la portée, les mathématiques ne peuvent que peu bénéficier d’un apprentissage adaptatif. Toutefois, la contextualisation est importante, de même l’abstraction de nombreux concepts se construit à partir d’exemples concrets. Dès lors les mathématiques vont rapidement exiger un enseignement soutenu, de l’engagement de la part des élèves et une pratique fournie.
Nous ne pouvons que très difficilement apprendre les mathématiques sur le tas, par essai et erreur au hasard d'une confrontation à diverses expériences authentiques. La nature biologique secondaire des connaissances en mathématiques va également faire que la curiosité naturelle aura tendance à être limitée chez beaucoup d’élèves et la motivation intrinsèque sera peu évidente à installer chez tout un chacun.
L’enseignement des mathématiques pour autant, dans la manière où il associe raisonnement, rigueur, savoirs et savoir-faire, n’est pas non plus évident et constitue un environnement naturellement complexe.
Une spécificité des mathématiques est que ses concepts peuvent être exprimés sous une forme très concise et abstraite. Paradoxalement, cette force des mathématiques va les rendre délicats à enseigner et à apprendre.
Pour enseigner les mathématiques, nous devons les décomposer en étapes et les agencer. L'enseignement explicite s'y prête admirablement. Pour cela, nous procédons par un modelage et une pratique guidée, le tout agrémenté d’une vérification de la compréhension régulière, avant de transférer peu à peu la responsabilité des apprentissages aux élèves à travers une pratique autonome.
En écoutant les réponses de ses élèves et en interagissant avec eux, un enseignant peut leur fournir un retour d’information qui leur suggère des moyens d’améliorer leurs apprentissages. Pour cette raison, il est particulièrement important de donner aux élèves la possibilité d’exprimer, de discuter et d’argumenter sur des concepts et raisonnements en mathématiques dans le cadre d'un dialogue formatif.
Le retour d’information, qu’il provienne de l’enseignant ou des élèves, est utile pour les deux parties. Il fournit des informations qui leur permettent de modifier les activités d’enseignement et d’apprentissage dans lesquelles ils sont engagés.
En explorant de manière détaillée et finalement indépendante les mathématiques, les élèves peuvent commencer à voir par eux-mêmes ce qu’ils savent, et dans quelle mesure, ils le savent.
Le fait est que les deux démarches ne sont pas dissociables, il existe une relation bidirectionnelle entre les connaissances factuelles et procédurales et la compréhension conceptuelle. Elles devraient donc être enseignées ensemble avec une importance croissance pour la compréhension conceptuelle au fur et à mesure que les connaissances factuelles et procédurales sont maitrisées. Le principe à retenir est qu’elles se renforcent mutuellement et ne sont en rien opposées.
Si la connaissance procédurale s’enseigne et s’acquiert généralement de manière aisée (même si des efforts peuvent être nécessaires), l’obtention d’une compréhension conceptuelle est plus évasive et moins prévisible. Elle demande du temps et peut être plus difficile à acquérir. Elle se passe par de multiples exemples, de l’analogie et de la pratique dans des contextes de complexité croissante.
Lorsque les élèves développent des connaissances factuelles et procédurales larges et profondes, accompagnées d’une profonde compréhension conceptuelle, ils ont les meilleures chances de réussite.
Conjuguer les deux aspects contribue à la création d’une aisance en mathématique. La richesse de leurs connaissances dans les trois domaines facilite :
C’est à ces conditions que des élèves développent leur aptitude à raisonner mathématiquement et à résoudre des problèmes qui ne leur sont pas directement familiers. Il n’y a pas de pensée critique possible en mathématique sans une bonne maitrise des concepts, des procédures et des connaissances factuelles. Les processus de pensée critique comme le raisonnement et la résolution de problèmes sont intimement liés aux connaissances factuelles qui sont dans la mémoire à long terme.
L’apprentissage des mathématiques n’est ni rapide, ni linéaire, ni logique. Il est lent, erratique et désordonné, et ne se conforme pas facilement à des étapes de la taille d’une heure de cours.
Dans son livre « The Hidden Lives of Learners », Graham Nuthall (2007) offre une synthèse de ses découvertes les plus surprenantes réalisées lors d’observations en classe. L’une d’entre elles est qu’une connaissance sur trois qu’un élève aura apprise à la fin d’un cours ne sera connue d’aucun autre élève. Cela reste vrai même lorsque des objectifs d’apprentissage soigneusement sont planifiés et introduits.
À l’échelle unitaire de l’heure de cours, tout ce à quoi nous avons accès, c’est à une évaluation de la compréhension et du rendement, mais pas à une mesure de la mémorisation ou de la consolidation. Rien ne peut être établi de façon durable. La plupart des nouvelles informations qu’un élève aura retenues lors d’une heure de cours seront oubliées par la suite s’il n’a pas l’occasion de les récupérer et de les revisiter.
L’apprentissage ne se crée jamais à l’échelle d’une heure de cours, mais seulement dans une perspective longue. Lors d’une heure de cours, l’enseignant ne peut faire que mesurer une performance actuelle et fugace.
Néanmoins, sonder les connaissances des élèves aléatoirement durant le cours est essentiel, le retour d’information permet aux enseignants de savoir où en sont leurs élèves et de planifier plus efficacement les étapes suivantes de l’enseignement.
S’assurer des apprentissages de nos élèves consiste à vérifier leurs performances de manière distribuée dans le temps en leur donnant l’occasion de récupérer régulièrement des connaissances précédemment enseignées. La mesure de l’apprentissage consiste à savoir si un élève connait et comprend toujours le contenu enseigné quelques semaines et plusieurs mois plus tard. Une consolidation est une globalisation des contenus durant une période prolongée. Elle est nécessaire pour asseoir les apprentissages.
Les élèves viennent en classes avec leurs aptitudes, leurs attitudes, leurs expériences, leurs connaissances antérieures et leurs intérêts propres.
Tout enseignant espère avoir des élèves engagés, motivés et autonomes. S’il n’a pas d’impact direct sur ces caractéristiques, il peut toutefois les favoriser à travers son enseignement, sa gestion de classe et la relation qu’il entretient avec ses élèves.
Stimuler la curiosité ou l’intérêt situationnel des élèves est positif, mais généralement peu durable. Il faut plutôt offrir des défis qui restent accessibles et permettent d’offrir aux élèves des occasions de réussite méritées au fil du temps pour enclencher le développement d'engagement plus pérenne.
Ainsi, le développement de la motivation s’imbrique au cours lui-même et à ses objectifs pédagogiques traduits pour les élèves en intentions d'apprentissage. Toute action qui vise à stimuler l’intérêt situationnel risque de faire long feu si ses bénéfices ne viennent pas s’imbriquer dans l’apprentissage. Cela ne veut pas dire qu’il ne faut pas concevoir des activités différentes ou originales, mais celles-ci doivent être au service des objectifs pédagogiques et générer en elles-mêmes un apprentissage.
Ce qui permet de cultiver l’intérêt et de le renforcer, c’est de faire l’expérience du succès. Assez naturellement, ce dernier renforce le sentiment d’efficacité personnelle de l’élève qui à son tour permet d’accroitre sa motivation. La meilleure façon de motiver les élèves est de le faire à travers le traitement et l'apprentissage des contenus que nous leur enseignons.
Le cours de mathématiques a cela de spécifique que régulièrement nous faisons face à des élèves ayant un a priori négatif ou qui ont eu de mauvaises expériences antérieures avec la matière.
Certains élèves se sont persuadés qu’ils sont intrinsèquement médiocres en mathématiques, comme s’il s’agissait d’une tare génétique qu’ils trainaient derrière eux avec l’allure d’un statut définitif. L’élève attribue alors ses échecs dans la matière à quelque chose d’immuable et d’inéluctable contre lequel il ne peut rien faire d’autre que s’y résoudre. Or, c’est plutôt faux. Dans l’immense majorité des cas de figure, à moins d’un trouble de l’apprentissage spécifique détecté, un cours de mathématiques de base en enseignement secondaire reste accessible. Il s’agit dès lors pour l’enseignant d’essayer de détricoter cet état d’esprit et de le faire évoluer. Il faut essayer de le remplacer par un état d’esprit de développement où l’élève se rendra compte qu’il est possible pour lui de progresser en consentant à des efforts réguliers.
Une autre attitude possible correspond aux élèves qui se demandent à quoi peuvent bien servir les contenus enseignés en mathématiques et de quelle manière ils pourraient avoir un impact sur leur vie actuelle et future, personnelle ou professionnelle. Cela met en évidence le besoin pour l’enseignant de construire sur les connaissances préalables de l’élève, mais également de mettre en évidence le cadre applicatif des connaissances vues en mathématiques, car il est large. En effet, si les nouvelles connaissances ne font pas sens pour l’élève et s’il ne fait pas de liens avec ce qu’il connait déjà en mathématiques et dans d’autres domaines, son investissement sera amoindri. Les connaissances générées seront moins durables et plus superficielles.
Un élève peut se sentir dépassé par les objectifs et les exigences qui génèrent chez lui de l’anxiété et l’incitent à abandonner. Il est à ce moment de la responsabilité de l’enseignant de lui fournir des défis réalistes et de lui montrer qu’avec des efforts, de l’engagement, de l’organisation, de la persévérance, il peut y arriver. Il faut renforcer l’idée que presque tout le monde est capable d’apprendre les mathématiques. La réussite appelant la réussite, il s’agit d’installer un cercle vertueux de progrès. L’investissement de ce profil d’élève devient croissant au fur et à mesure qu’il perçoit avoir une prise et une influence sur sa réussite.
En conclusion, être efficace en mathématique impose principalement deux éléments :
Les bonnes relations découlent d’attentes élevées envers l'apprentissage de élèves, autant dans leur capacité d’apprentissage que dans leur engagement ou leur comportement. L’enseignant reste en tout temps vigilant, il renforce positivement quand tout fonctionne bien et offre une réponse constructive, claire et cohérente lorsque les élèves ne répondent pas à ces attentes.
Organisation for Economic Co-operation and Development, Survey of Adult Skills (PIAAC) (2013), cited in All Party Parliamentary Group for Maths and Numeracy. Briefing Paper (2014). http://www.nationalnumeracy.org.uk/sites/default/files/appg_briefing-paper.pdf, p. 4.
- Un salaire plus élevé
- Une bonne ou une excellente santé
- Un emploi.
Les mathématiques ne sont pas une discipline isolée. Sans eux, les possibilités de faire des sciences ou d’étudier l’économie sont drastiquement réduites.
De même à travers des disciplines plus circonscrites comme la logique, la géométrie, les statistiques ou les probabilités, nous finissons par retrouver les mathématiques dans n’importe quelle discipline dès que le niveau s’approfondit. De la même façon dans la vie de tous les jours, posséder des notions en mathématiques est toujours utile. De mauvaises bases en numératie peuvent amener des difficultés dans la gestion des ressources financières et la planification du budget d’un individu.
Un enseignement en mathématiques offre des moyens de raisonnement supplémentaires pour comprendre le monde et développer un esprit critique face aux intuitions et aux croyances qui nous entourent.
De même à travers des disciplines plus circonscrites comme la logique, la géométrie, les statistiques ou les probabilités, nous finissons par retrouver les mathématiques dans n’importe quelle discipline dès que le niveau s’approfondit. De la même façon dans la vie de tous les jours, posséder des notions en mathématiques est toujours utile. De mauvaises bases en numératie peuvent amener des difficultés dans la gestion des ressources financières et la planification du budget d’un individu.
Un enseignement en mathématiques offre des moyens de raisonnement supplémentaires pour comprendre le monde et développer un esprit critique face aux intuitions et aux croyances qui nous entourent.
Les spécificités de l’apprentissage et de l’enseignement des mathématiques
La majorité des connaissances en mathématiques possède une nature biologique secondaire. De facto, au-delà de quelques activités de contextualisation qui en montrent la portée, les mathématiques ne peuvent que peu bénéficier d’un apprentissage adaptatif. Toutefois, la contextualisation est importante, de même l’abstraction de nombreux concepts se construit à partir d’exemples concrets. Dès lors les mathématiques vont rapidement exiger un enseignement soutenu, de l’engagement de la part des élèves et une pratique fournie.
Nous ne pouvons que très difficilement apprendre les mathématiques sur le tas, par essai et erreur au hasard d'une confrontation à diverses expériences authentiques. La nature biologique secondaire des connaissances en mathématiques va également faire que la curiosité naturelle aura tendance à être limitée chez beaucoup d’élèves et la motivation intrinsèque sera peu évidente à installer chez tout un chacun.
L’enseignement des mathématiques pour autant, dans la manière où il associe raisonnement, rigueur, savoirs et savoir-faire, n’est pas non plus évident et constitue un environnement naturellement complexe.
Une spécificité des mathématiques est que ses concepts peuvent être exprimés sous une forme très concise et abstraite. Paradoxalement, cette force des mathématiques va les rendre délicats à enseigner et à apprendre.
Pour enseigner les mathématiques, nous devons les décomposer en étapes et les agencer. L'enseignement explicite s'y prête admirablement. Pour cela, nous procédons par un modelage et une pratique guidée, le tout agrémenté d’une vérification de la compréhension régulière, avant de transférer peu à peu la responsabilité des apprentissages aux élèves à travers une pratique autonome.
En écoutant les réponses de ses élèves et en interagissant avec eux, un enseignant peut leur fournir un retour d’information qui leur suggère des moyens d’améliorer leurs apprentissages. Pour cette raison, il est particulièrement important de donner aux élèves la possibilité d’exprimer, de discuter et d’argumenter sur des concepts et raisonnements en mathématiques dans le cadre d'un dialogue formatif.
Le retour d’information, qu’il provienne de l’enseignant ou des élèves, est utile pour les deux parties. Il fournit des informations qui leur permettent de modifier les activités d’enseignement et d’apprentissage dans lesquelles ils sont engagés.
En explorant de manière détaillée et finalement indépendante les mathématiques, les élèves peuvent commencer à voir par eux-mêmes ce qu’ils savent, et dans quelle mesure, ils le savent.
La mise en œuvre d’un enseignement explicite en mathématiques est une activité complexe qui implique les aspects suivants :
L’apprentissage des mathématiques se fonde sur trois types de connaissances :
C’est un dilemme courant en pédagogie. Faut-il enseigner aux élèves comment résoudre un exercice ou un problème ou les laisser tâtonner en se disant que si les élèves acquièrent une bonne compréhension conceptuelle, ils pourraient créer leurs propres procédures et raisonnements ?
Une limite évidente est que si ça peut fonctionner pour certains élèves doués, ce sera loin d'être le cas pour tous.
De plus, les recherches portant sur l’effet du problème résolu (dans le cadre de la théorie de la charge cognitive) incitent à privilégier le comment avant d’arriver pleinement au pourquoi au terme des apprentissages.
Un autre argument du comment est que la compréhension conceptuelle nécessaire pour s’engager dans des raisonnements est celle qui est la plus complexe à acquérir. Elle ne peut être développée qu’à partir des connaissances factuelles et procédurales et par la confrontation avec des exemples concrets.
En réalité, si le comment est la priorité, il est également nécessaire d’introduire au fur et à mesure le pourquoi. Sinon le risque est de réduire la procédure à une recette ou à une boite noire. L’élève risque de ne pas développer les schémas cognitifs au-delà de la collection de connaissances factuelles. Cela risque de rendre tout transfert dans des situations proches très hypothétique. L’élève se retrouverait bien vite dans des situations où il ne peut pas expliquer ce qu’il exécute et applique à chaque étape ni justifier la démarche qu'il a suivie.
Le risque d’ignorer trop longtemps le pourquoi est de réduire à ce moment-là les connaissances mathématiques de l’élève à de simples exécutions techniques superficielles, à une collection de recettes.
- Des activités stimulantes qui favorisent la réflexion et la discussion
- L’encouragement des élèves à s’exprimer en les questionnant et en les écoutant
- L’emploi de stratégies visant à aider tous les élèves à s’engager dans la discussion entre pairs
Types de connaissances en mathématiques
L’apprentissage des mathématiques se fonde sur trois types de connaissances :
- Connaissances factuelles :
- Ce sont des informations récupérées automatiquement en mémoire à long terme, qui ne nécessitent plus de traitement spécifique.
- Elles permettent d’économiser des ressources en mémoire de travail.
- Il s’agit par exemple des tables de multiplication, des formules ou du vocabulaire de base en mathématiques. Lorsqu’on nous demande ce que font 7 fois 8, la réponse 56 nous apparait immédiatement et de manière automatique sans nécessité d’être calculée.
- Connaissances procédurales :
- Elles décrivent notre capacité à sélectionner et à exécuter une suite d’étapes pour résoudre un problème donné. Peu importe les données chiffrées de départ, si elles sont cohérentes, nous allons toujours les manipuler de la même manière.
- La connaissance procédurale décrit notre capacité à sélectionner et à exécuter une procédure pour résoudre un problème donné.
- Par exemple si l’on doit multiplier 24 par 58, nous pourrions procéder par calcul écrit, nous traiterions des données à l’aide d’une procédure connue. Autre exemple, si nous cherchons les racines d’une équation du second degré nous allons naturellement repérer et identifier dans l’énoncé les différents coefficients nécessaires au calcul.
- Compréhension conceptuelle :
- Elle décrit comment nous comprenons les concepts mathématiques et les relations entre eux.
- Nous pouvons faire preuve de discrimination par rapport à un énoncé pour déterminer quelle procédure appliquer.
- Par exemple, dans le cas de la multiplication, cela signifie que nous comprenons ce que signifie la multiplication, quand il faut l’appliquer et le sens de chaque étape de la procédure.
- Nous pouvons aussi juger de la crédibilité d’une réponse.
- La compréhension conceptuelle possède une dimension métacognitive.
Enseigner le comment ou le pourquoi en mathématiques
C’est un dilemme courant en pédagogie. Faut-il enseigner aux élèves comment résoudre un exercice ou un problème ou les laisser tâtonner en se disant que si les élèves acquièrent une bonne compréhension conceptuelle, ils pourraient créer leurs propres procédures et raisonnements ?
Une limite évidente est que si ça peut fonctionner pour certains élèves doués, ce sera loin d'être le cas pour tous.
De plus, les recherches portant sur l’effet du problème résolu (dans le cadre de la théorie de la charge cognitive) incitent à privilégier le comment avant d’arriver pleinement au pourquoi au terme des apprentissages.
Un autre argument du comment est que la compréhension conceptuelle nécessaire pour s’engager dans des raisonnements est celle qui est la plus complexe à acquérir. Elle ne peut être développée qu’à partir des connaissances factuelles et procédurales et par la confrontation avec des exemples concrets.
En réalité, si le comment est la priorité, il est également nécessaire d’introduire au fur et à mesure le pourquoi. Sinon le risque est de réduire la procédure à une recette ou à une boite noire. L’élève risque de ne pas développer les schémas cognitifs au-delà de la collection de connaissances factuelles. Cela risque de rendre tout transfert dans des situations proches très hypothétique. L’élève se retrouverait bien vite dans des situations où il ne peut pas expliquer ce qu’il exécute et applique à chaque étape ni justifier la démarche qu'il a suivie.
Le risque d’ignorer trop longtemps le pourquoi est de réduire à ce moment-là les connaissances mathématiques de l’élève à de simples exécutions techniques superficielles, à une collection de recettes.
Associer le comment et le pourquoi en mathématiques
Le fait est que les deux démarches ne sont pas dissociables, il existe une relation bidirectionnelle entre les connaissances factuelles et procédurales et la compréhension conceptuelle. Elles devraient donc être enseignées ensemble avec une importance croissance pour la compréhension conceptuelle au fur et à mesure que les connaissances factuelles et procédurales sont maitrisées. Le principe à retenir est qu’elles se renforcent mutuellement et ne sont en rien opposées.
Si la connaissance procédurale s’enseigne et s’acquiert généralement de manière aisée (même si des efforts peuvent être nécessaires), l’obtention d’une compréhension conceptuelle est plus évasive et moins prévisible. Elle demande du temps et peut être plus difficile à acquérir. Elle se passe par de multiples exemples, de l’analogie et de la pratique dans des contextes de complexité croissante.
Lorsque les élèves développent des connaissances factuelles et procédurales larges et profondes, accompagnées d’une profonde compréhension conceptuelle, ils ont les meilleures chances de réussite.
Conjuguer les deux aspects contribue à la création d’une aisance en mathématique. La richesse de leurs connaissances dans les trois domaines facilite :
- Le transfert de compétences dans des domaines proches et leur réutilisation dans des contextes voisins. Cela augmente la flexibilité des connaissances.
- La capacité de calculer avec précision, d'être rigoureux et d'évaluer la vraisemblance des réponses trouvées.
- L'efficacité : utiliser les bonnes procédures, concepts et connaissances factuelles au bon moment et avec rapidité.
C’est à ces conditions que des élèves développent leur aptitude à raisonner mathématiquement et à résoudre des problèmes qui ne leur sont pas directement familiers. Il n’y a pas de pensée critique possible en mathématique sans une bonne maitrise des concepts, des procédures et des connaissances factuelles. Les processus de pensée critique comme le raisonnement et la résolution de problèmes sont intimement liés aux connaissances factuelles qui sont dans la mémoire à long terme.
Ne pas confondre performance et apprentissage en mathématiques
L’apprentissage des mathématiques n’est ni rapide, ni linéaire, ni logique. Il est lent, erratique et désordonné, et ne se conforme pas facilement à des étapes de la taille d’une heure de cours.
Dans son livre « The Hidden Lives of Learners », Graham Nuthall (2007) offre une synthèse de ses découvertes les plus surprenantes réalisées lors d’observations en classe. L’une d’entre elles est qu’une connaissance sur trois qu’un élève aura apprise à la fin d’un cours ne sera connue d’aucun autre élève. Cela reste vrai même lorsque des objectifs d’apprentissage soigneusement sont planifiés et introduits.
À l’échelle unitaire de l’heure de cours, tout ce à quoi nous avons accès, c’est à une évaluation de la compréhension et du rendement, mais pas à une mesure de la mémorisation ou de la consolidation. Rien ne peut être établi de façon durable. La plupart des nouvelles informations qu’un élève aura retenues lors d’une heure de cours seront oubliées par la suite s’il n’a pas l’occasion de les récupérer et de les revisiter.
L’apprentissage ne se crée jamais à l’échelle d’une heure de cours, mais seulement dans une perspective longue. Lors d’une heure de cours, l’enseignant ne peut faire que mesurer une performance actuelle et fugace.
Néanmoins, sonder les connaissances des élèves aléatoirement durant le cours est essentiel, le retour d’information permet aux enseignants de savoir où en sont leurs élèves et de planifier plus efficacement les étapes suivantes de l’enseignement.
S’assurer des apprentissages de nos élèves consiste à vérifier leurs performances de manière distribuée dans le temps en leur donnant l’occasion de récupérer régulièrement des connaissances précédemment enseignées. La mesure de l’apprentissage consiste à savoir si un élève connait et comprend toujours le contenu enseigné quelques semaines et plusieurs mois plus tard. Une consolidation est une globalisation des contenus durant une période prolongée. Elle est nécessaire pour asseoir les apprentissages.
Développer la relation des élèves avec les mathématiques
Les élèves viennent en classes avec leurs aptitudes, leurs attitudes, leurs expériences, leurs connaissances antérieures et leurs intérêts propres.
Tout enseignant espère avoir des élèves engagés, motivés et autonomes. S’il n’a pas d’impact direct sur ces caractéristiques, il peut toutefois les favoriser à travers son enseignement, sa gestion de classe et la relation qu’il entretient avec ses élèves.
Stimuler la curiosité ou l’intérêt situationnel des élèves est positif, mais généralement peu durable. Il faut plutôt offrir des défis qui restent accessibles et permettent d’offrir aux élèves des occasions de réussite méritées au fil du temps pour enclencher le développement d'engagement plus pérenne.
Ainsi, le développement de la motivation s’imbrique au cours lui-même et à ses objectifs pédagogiques traduits pour les élèves en intentions d'apprentissage. Toute action qui vise à stimuler l’intérêt situationnel risque de faire long feu si ses bénéfices ne viennent pas s’imbriquer dans l’apprentissage. Cela ne veut pas dire qu’il ne faut pas concevoir des activités différentes ou originales, mais celles-ci doivent être au service des objectifs pédagogiques et générer en elles-mêmes un apprentissage.
Ce qui permet de cultiver l’intérêt et de le renforcer, c’est de faire l’expérience du succès. Assez naturellement, ce dernier renforce le sentiment d’efficacité personnelle de l’élève qui à son tour permet d’accroitre sa motivation. La meilleure façon de motiver les élèves est de le faire à travers le traitement et l'apprentissage des contenus que nous leur enseignons.
Raccrocher des élèves aux mathématiques
Certains élèves se sont persuadés qu’ils sont intrinsèquement médiocres en mathématiques, comme s’il s’agissait d’une tare génétique qu’ils trainaient derrière eux avec l’allure d’un statut définitif. L’élève attribue alors ses échecs dans la matière à quelque chose d’immuable et d’inéluctable contre lequel il ne peut rien faire d’autre que s’y résoudre. Or, c’est plutôt faux. Dans l’immense majorité des cas de figure, à moins d’un trouble de l’apprentissage spécifique détecté, un cours de mathématiques de base en enseignement secondaire reste accessible. Il s’agit dès lors pour l’enseignant d’essayer de détricoter cet état d’esprit et de le faire évoluer. Il faut essayer de le remplacer par un état d’esprit de développement où l’élève se rendra compte qu’il est possible pour lui de progresser en consentant à des efforts réguliers.
Une autre attitude possible correspond aux élèves qui se demandent à quoi peuvent bien servir les contenus enseignés en mathématiques et de quelle manière ils pourraient avoir un impact sur leur vie actuelle et future, personnelle ou professionnelle. Cela met en évidence le besoin pour l’enseignant de construire sur les connaissances préalables de l’élève, mais également de mettre en évidence le cadre applicatif des connaissances vues en mathématiques, car il est large. En effet, si les nouvelles connaissances ne font pas sens pour l’élève et s’il ne fait pas de liens avec ce qu’il connait déjà en mathématiques et dans d’autres domaines, son investissement sera amoindri. Les connaissances générées seront moins durables et plus superficielles.
Un élève peut se sentir dépassé par les objectifs et les exigences qui génèrent chez lui de l’anxiété et l’incitent à abandonner. Il est à ce moment de la responsabilité de l’enseignant de lui fournir des défis réalistes et de lui montrer qu’avec des efforts, de l’engagement, de l’organisation, de la persévérance, il peut y arriver. Il faut renforcer l’idée que presque tout le monde est capable d’apprendre les mathématiques. La réussite appelant la réussite, il s’agit d’installer un cercle vertueux de progrès. L’investissement de ce profil d’élève devient croissant au fur et à mesure qu’il perçoit avoir une prise et une influence sur sa réussite.
En conclusion, être efficace en mathématique impose principalement deux éléments :
- Le premier est de fournir un bon enseignement en mathématiques à la fois au niveau des contenus et de la pédagogie.
- Le second est d’installer un bon relationnel et un bon retour sur information avec les élèves.
Les bonnes relations découlent d’attentes élevées envers l'apprentissage de élèves, autant dans leur capacité d’apprentissage que dans leur engagement ou leur comportement. L’enseignant reste en tout temps vigilant, il renforce positivement quand tout fonctionne bien et offre une réponse constructive, claire et cohérente lorsque les élèves ne répondent pas à ces attentes.
Mis à jour le 16/10/2022
Bibliographie
Organisation for Economic Co-operation and Development, Survey of Adult Skills (PIAAC) (2013), cited in All Party Parliamentary Group for Maths and Numeracy. Briefing Paper (2014). http://www.nationalnumeracy.org.uk/sites/default/files/appg_briefing-paper.pdf, p. 4.
Emma Mccrea, Making Every Math Lesson Count, 2019, Crown House
Graham Nuthall, The Hidden lives of learners, 2007, NZCER Press
Graham Nuthall, The Hidden lives of learners, 2007, NZCER Press
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